樹這個資料結構用到了遞迴的概念：樹的子樹還是樹；
度：節點的子樹個數；
樹的度：樹中任意節點的度的最大值；
兄弟：兩節點的parent相同；
層：根在第一層，以此類推；
高度：葉子節點的高度為1，根節點高度最高；
有序樹：樹中各個節點是有次序的；
森林：多個樹組成；
1.雙親表示法：每個節點儲存：資料、parent在陣列中的下標；
2.孩子表示法：全部節點組成乙個陣列，每個陣列指向乙個單鏈表，存放其孩子；如下圖：
3.雙親孩子表示法
4.孩子兄弟表示法
此種方法的好處在於乙個多叉樹能夠轉換成一顆二叉樹，是樹轉換成二叉樹的好辦法；
線性表是樹的特殊情況；
斜樹：所有節點只有左節點或右節點；比如：
滿二叉樹：葉子節點一定要在最後一層，並且所有非葉子節點都存在左孩子和右孩子；
完全二叉樹：從左到右、從上到下構建的二叉樹；比如：
1.第i層至多有
2.深度為k的樹最多有2^k -1個節點；
3.任意二叉樹，度為0的節點數=度為2的節點數+1；
4.如果i為父親的編號，則孩子的編號為2i和2i+1;
5.如果孩子的編號為k,則父親的編號為floor(k/2);
(1)順序儲存：只適用於完全二叉樹；
(2)鏈式儲存：最通用的儲存方法；
但是這樣很浪費空間，因為會有很多空指標（如果有n個節點，則有2n個left、right指標，但是用到的只有n-1個指標）
改進：線索二叉樹：將空指標鏈結到前驅或後繼節點；（此處前驅和後繼是按照中序遍歷上講的）
節點資料結構如下圖：
比如：一般構造線索二叉樹的過程步驟如下：
(1)構造一般二叉樹；
(2)遍歷二叉樹的同時，建立線索二叉樹；
(1)前序遍歷：先雙親、再左孩子、最後右孩子；
(2)中序遍歷：先左孩子、再雙親、最後右孩子；
(3)後序遍歷：先左孩子、再右孩子、最後雙親；
(4)層次遍歷：一層一層，從左到右、從上到下遍歷；
注意：(1)已知前序、後序遍歷結果，不能推導出一棵確定的樹；
(2)已知前序、中序遍歷結果，能夠推導出後序遍歷結果；
(2)已知後序、中序遍歷結果，能夠推導出前序遍歷結果；
對於一般二叉樹的擴充，為了能夠通過乙個遍歷序列建立二叉樹，擴充套件二叉樹如圖所示：
如果存在遍歷序列：ab##c##,則可以很容易的建立二叉樹；
此種方式很方便，因為一般來說都需要三種遍歷方式中的兩種才可以確定乙個二叉樹；
根據兄弟孩子表示法進行轉換；
huffman是一種字首編碼；
huffman編碼是建立在huffman樹的基礎上進行的，因此為了進行huffman編碼，必須先構建huffman樹；
樹的路徑長度是每個葉節點到根節點的路徑之和；
帶權路徑長度是（每個葉節點的路徑長度*wi）之和；
huffman樹是最小帶權路徑長度的二叉樹；
構造huffman樹的過程：
(1)將各個節點按照權重從小到大排序；
(2)去最小權重的兩個節點，並新建乙個父節點作為這兩個節點的雙親，雙親節點的權重為子節點權重之和，再將此父節點放入原來的佇列；
(3)重複(2)的步驟，直到佇列中只有乙個節點，此節點為根節點；
構造完huffman樹之後，就可以進行huffman編碼了，編碼規則：
(1)左分支填0，右分支填1；
huffman解碼過程
(1)給定乙個01串，將01串進行huffman樹，到葉子節點了就表明已經解碼乙個節點，然後再次遍歷huffman樹；
資料結構 樹
樹的概念 1.家族樹 在現實生活中，有入如下血統關係的家族可用樹形圖表示 張源有三個孩子張明 張亮和張麗 張明有兩個孩子張林和張維 張亮有三個孩子張平 張華和張群 張平有兩個孩子張晶和張磊。以上表示很像一棵倒畫的樹。其中 樹根 是張源，樹的 分支點 是張明 張亮和張平，該家族的其餘成員均是 樹葉 而...
資料結構 樹
1 定義 樹是一種非線性結構，是一種一對多的資料結構。分析樹的結構，我們用遞迴的方法，根結點下面又可以看做是子樹。2 樹的儲存結構 我們一般用孩子兄弟法儲存。也就是把乙個結點的左邊第乙個孩子放在此結點的左邊孩子，把此結點的右兄弟放在此結點的右邊孩子。這樣就產生了二叉樹。二叉樹和樹可以相互對應。3 二...
資料結構 樹
二叉樹性質回顧 滿二叉樹 完全二叉樹等 給定一棵二叉樹，要求分層遍歷該二叉樹，即從上到下按層次訪問該樹，每一層單獨輸出一行，每一層要求訪問的順序為從左到右。我們在遍歷的過程中將該層節點的孩子節點壓入乙個佇列，這樣就可以實現從上到下一層一層地遍歷該二叉樹。層序遍歷 並分層列印 如果不用分層的話只用佇列...