DP 數學小技巧 三個袋子

2021-07-22 15:55:18 字數 806 閱讀 6614

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平平在公園裡遊玩時撿到了很多小球,而且每個球都不一樣。平平找遍了全身只發現了3個一模一樣的袋子。他打算把這些小球都裝進袋子裡(袋子可以為空)。他想知道他總共有多少種放法。 將n個不同的球放到3個相同的袋子裡,求放球的方案總數m。 結果可能很大,我們僅要求輸出m mod k的結果。 現在,平平已經統計出了n<=10的所有情況。見下表:

n    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

m    1    2    5    14    41   122    365   1094  3281   9842

兩個整數n,k,n表示球的個數。

輸出僅包括一行,乙個整數m mod k 。

11 10000
9525

資料規模 對於 40%資料,10<=n<=10,000 對於100%資料,10<=n<=1,000,000,000 對於 100%資料,k<=100,000

#include#include#include#includeusing namespace std;

#define maxn

#define maxm

#define inf 0x3f3f3f3f

typedef long long int ll;

int n,k;

ll ksm(ll x,int p,int mod)

return rn;

}int main()

RQNOJ85 三個袋子 矩陣乘法

求nn 個球裝進3 3個袋子裡的總方案數。出題人十分良心的給出了表 nn 1234 5678 910方案數125 1441 122365 1094 3281 9842 然後就變成了一道找規律的題目。40分做法 容易發現f i 3 f i 1 1 f i 3 f i 1 1。暴力遞推即可。20到100...

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