。。很久以前看過題面然後沒有仔細想，再做的時候忘了序列是隨機的了。。然後怎麼搞都是o(
n4) 的。
我們可以將狀態設為f(x,i,l,r)，表示在i次操作後，[l,r]＜x，l-1和r+1大於等於x的方案數。（不妨認為a[
0]=a
[n+1
]=∞ ）這樣的話假如說有跨越區間端點的操作，那麼就一定會使操作中的數≥x。然後令g(x,j)表示讓位置j最終＜x的方案數，那麼g(
x,j)
=∑jl
=1∑n
r=jf
(x,q
,l,r
) ，∑x
x∗g(
x+1,
j)−g
(x,j
) 就是答案了。
然而這樣的話狀態數似乎是o(
n4) 的。。但是對於a[
i]=x
而言，可能成為x的位置只在它左右第乙個比它大的位置之間，而且資料隨機。資料隨機就有笛卡爾樹高是o(
lgn) 的，那麼乙個簡單但不嚴謹的想法就是可以把笛卡爾樹看成乙個滿二叉樹，那麼狀態數就是o(
∑log2n
i=12
i−1(
n2i)
2)=o
(∑log2ni
=1n2
2i)=
o(n2
) 。乙個稍微嚴謹一點的想法是基於隨機n個數，那麼第n個數最大的概率是1n
，這樣的話就有o(
∑ni=
1∑ij
=2(∏
j−1k
=2k−
1k)1
jj2)
=o(n
2).所以總的狀態數其實只有o(
n2q)
。 再考慮轉移，f(
x,i,
l,r)
−>((
l−1)
l2+(
r−l+
1)(r
−l+2
)2+(
n−r)
(n−r
+1)2
)f(x
,i+1
,l,r
)−>(l
−1)f
(x,i
+1,j
,r)(
lr)−>(n
−r)f
(x,i
+1,l
,j)(
l≤x注意到後面兩個相當於是對一段區間加同乙個數，類似差分一下什麼的就很好搞了。
**：
#include
#include
using
namespace
std;
#include
#include
#include
typedef
long
long ll;
const
int n=400+5,q=400+5;
int n,q;
const
int mod=1e9+7;
inline ll power(ll prod,int x)
return ans;
}ll f[2][n][n];
int a[n],hash[n];
ll g[n][n];
intstack[n];
int chain[n][n];
inline
void cal(int l,int r,int x)
}for(int l=l;l<=r;++l)
}for(int l=l;l<=r;++l)
for(int r=l;r<=r;++r)
(f[now][l][r]+=(((l-1)*l>>1)+((r-l+1)*(r-l+2)>>1)+((n-r)*(n-r+1)>>1))*f[post][l][r])%=mod;
/*for(int l=l;l<=r;++l)
for(int r=l;r<=r;++r)
if(f[now][l][r])
printf("f(%d,[%d,%d])=%i64d\n",i,l,r,f[now][l][r]);*/
}for(int l=l;l<=r;++l)
for(int r=l;r<=r;++r)
for(int j=l;j<=r;++j)
g[x][j]+=f[now][l][r];
for(int j=l;j<=r;++j)g[x][j]%=mod;
for(int j=l;j<=r;++j)chain[j][++chain[j][0]]=x;
}int main()
sort(hash+1,hash+n+1);
int htot=unique(hash+1,hash+n+1)-hash;
for(int i=n;i;--i)a[i]=lower_bound(hash+1,hash+htot,a[i])-hash;
a[0]=htot,a[n+1]=htot,hash[htot]=-1;
int top=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
stack[top++]=i;
}while(--top)cal(stack[top],n+1,a[stack[top]]);
g[htot][1]=power(n*(n+1)>>1,q);
for(int i=n;i>1;--i)g[htot][i]=g[htot][1];
for(int i=1;i<=n;++i)
puts("");
}
①一定要仔細讀題，注意變數的上下界，是否有特殊約定。
②如果確定不會爆long long的話，可以最後再模，這樣可以減小常數。
③#define rep這種東西感覺挺科學的，以後要學著寫的。
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