中學生傑利陶醉於數學研究．他思考的問題對於專家而言可能太多簡單，但作為乙個15歲的業餘愛好者，他做得非常棒．他太熱衷思考數學問題，以至於輕易就學會了試用數學方法來解決碰到的問題．一天，他看到桌上的一張紙．他四歲的妹妹瑪利在上央畫了一些線．那些線恰好構成了乙個凹多邊形，如下圖：
＂棒極了＂，他想，＂這些多邊形看起來是規則的．我曾經學過怎樣計算三角形、矩形和圓形的面積。我一定能找到計算這些圖形的方法。＂他確實做到了。首先，他標記多邊形頂點的座標。如圖二所示。隨後，他毫不費力的求得結果0.75。
當然，他不會滿足解決這樣簡單的問題。「嗯，如果紙上面是任意乙個多邊形，我們應該怎樣計算它的面積呢？」他問自己。可他一直都沒有找到計算多邊形面積的通用方法。他清楚地明白以他的能力無法找到總是的答案。所以他向你請教。他會很感謝你的好心幫助。
第一行是乙個整數n，代表圖形的頂點數（１＜＝n＜＝１０００）．
接下來的n行，每行一對實數，代表頂點座標(xi,yi)。每個樣例的圖形由第乙個頂點連線第二個頂點，第二個頂點連線第三個頂點……最後第n個頂點連線第乙個頂點形成封閉多邊形。
輸出圖形面積或字串」impossible」
如果圖形是乙個多邊形，計算他的面積（精確到小數點後兩位）。如果輸入的頂點不能構成多邊形（也就是說，一條邊和另一條邊不相連的邊相交，例如，四條線段的圖形，第一條線段和第三條線段相交），就輸出」impossible」。指出圖形不可能是多邊形。如果頂點的數量不足以構成乙個封閉的多邊形，也輸出」impossible」
n只有1000，列舉不同邊判斷相交，叉積算面積
判斷兩線段是否相交：
資料坑會有0 (零個端點是毛多邊形啊！！！！)
再一次show出c++黨的優越性
#include
using
namespace
std;
struct pointt[1001];
double cros(point a,point b,point c)
bool banana(point a,point b,point c,point d)
int main()
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&t[i].x,&t[i].y);
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=1;jif ((i!=j)&&(i!=j+1)&&banana(t[i-1],t[i],t[j],t[j+1]))
for (int i=3;i<=n;i++)
ans+=cros(t[i],t[i-1],t[1]);
if (ans<0)
ans=-ans;
printf("%.2f\n",ans);
return
0;}
多邊形面積 ssl1213 計算幾何
輸入乙個多邊形，求面積。第一行是乙個整數n，代表圖形的頂點數 n 接下來的n行，每行一對實數，代表頂點座標 xi,yi 每個樣例的圖形由第乙個頂點連線第二個頂點，第二個頂點連線第三個頂點 最後第n個頂點連線第乙個頂點形成封閉多邊形。輸出圖形面積或字串 impossible 如果圖形是乙個多邊形，計算...
計算多邊形的面積
題目 輸入乙個點列，順次連線成乙個封閉多邊形，計算多邊形的面積 分析 方法一，計算面積可以考慮定積分的形式，定積分有正有負，順次求和，重複部分相互抵消，最後剩下的總面積的絕對值就是多邊形的面積。從線性積分後的結果可以容易的看出，直線段的積分實際上就是求該直線段與x軸所圍成的區域的梯形的面積int p...
計算幾何 多邊形面積
彙總篇 計算幾何彙總 規定頂點逆時針方向的多邊形面積為正 取原點0 0,0 s a,b,c,d s o,a,b s o,b,c s o,c,d s o,d,a 圖中o在外部，obc,ocd,oda 全部是正的，加起來構成了5變形 obcda 的面積，但 oab是負面積，因此最後剛好等於 abcd 的...