這幾天陸陸續續寫了幾個排序演算法，也算是有點收穫。現在進行乙個總結，從整體上來看這些演算法。主要從下列兩個方面來對幾類排序演算法進行分類：
要判斷乙個排序演算法屬於內部排序還是外部排序，首先要知道內部排序和外部排序的本質區別：一般情況下，內部排序中待排序的檔案較小。之所以稱為「內」是因為排序是在記憶體中完成的，檔案一般可以一次在記憶體中排序。而一般外部排序中待排序的檔案較大，不儲存於記憶體而儲存於外存，且不能一次呼叫進入記憶體。對此計算機所採用的策略是：將檔案中的資料分段輸入記憶體，在記憶體中採用內排序的方法對其進行排序，這樣完成排序後的檔案成為歸併段，然後將其寫回外存，這樣在外存中形成許多初始歸併段。然後對這些歸併段採用某種歸併方法，進行多遍歸併，這樣已經排好序的歸併段逐漸擴大，最後在外存上形成整個檔案的單一歸併段，也就完成了這個檔案的外排序。（2）除了儲存器的不同，內排序和外排序所採用的儲存方式也是不同的。概括來說就是「內排序是在記憶體上的排序，外排序借助內排序通過嗲偶哦那個間接完成外存上的排序」。
而對於外排序而言，主要使用兩種儲存方式。一種是磁碟儲存器，一種是磁帶儲存器。磁碟儲存器一般分為硬碟軟盤，是一種直接訪問的儲存裝置，即訪問儲存在磁碟上的檔案中的任何一條記錄所花費的時間幾乎相同，而不是像磁帶儲存器那樣是順序儲存。
（3）內排序和外排序的方法即所採用的策略不同。
內排序主要分為五大類，分別為:插入排序、選擇排序、交換排序、基數排序、歸併排序．其中插入排序又分為直接插入排序、折半插入排序、2一路插入排序、表插入排序和希爾(shell)排序。選擇排序又分為簡單選擇排序、樹形選擇排序和堆排序。交換排序分為氣泡排序和快速排序。歸併排序又分為二路歸併排序和多路歸併排序。而外排序最常用的是歸併排序法。主要分為多路歸併排序和置換一選擇排序兩種，其主要的排序方法結構圖如下圖1、2所示：
（4）**依據選取排序策略的不同而效益不同。外排序其實是依賴內排序的，具體效益還是看外排序所選擇的內排序的策略。
幾種內部排序方法的比較如下圖：
從上圖可以看出簡單插入排序和氣泡排序都是穩定的排序，那麼什麼是穩定性呢，怎麼判斷乙個排序演算法是不是穩定的呢？插入排序，基數排序，歸併排序，氣泡排序，計數排序不穩定的排序演算法有：
快速排序，希爾排序，簡單選擇排序，堆排序。氣泡排序：就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，則不會交換；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。接下來一一看這些演算法的執行過程是怎樣穩定與不穩定的：
選擇排序：是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第乙個位置選擇最小的，在剩餘元素裡面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n - 1個元素，第n個元素不用選擇了，因為只剩下它乙個最大的元素了。那麼，在一趟選擇，如果當前元素比乙個元素小，而該小的元素又出現在乙個和當前元素相等的元素後面，那麼交換後穩定性就被破壞了。比較拗口，舉個例子，序列5 8 5 2 9，我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那麼原序列中2個5的相對前後順序就被破壞了，所以選擇排序不是乙個穩定的排序演算法。
插入排序：是在乙個已經有序的小序列的基礎上，一次插入乙個元素。當然，剛開始這個有序的小序列只有1個元素，就是第乙個元素。比較是從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其後面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見乙個和插入元素相等的，那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以，相等元素的前後順序沒有改變，從原無序序列出去的順序就是排好序後的順序，所以插入排序是穩定的。
快速排序：j下標一直往右走，當a[j] <= a[r]時交換a[i]與a[j]，其中r是中樞元素的陣列下標，一般取為陣列的第n個元素。而i下標的初值是p-1, 標記比a[r]小的最後乙個元素，當陣列中不存在比a[r]小的元素，則交換a[i+1] 與a[r]，完成一趟快速排序。因為限定條件是a[j]<= a[r]時交換，所以兩個相等的元素在交換時就會改變次序。所以快速排序不是穩定的。
歸併排序是把序列遞迴地分成短序列，遞迴出口是短序列只有1個元素（認為直接有序）或者2個序列（1次比較和交換），然後把各個有序的段序列合併成乙個有序的長序列，不斷合併直到原序列全部排好序。可以發現，在1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也沒有人故意交換，這不會破壞穩定性。那麼，在短的有序序列合併的過程中，穩定是是否受到破壞？沒有，合併過程中我們可以保證如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素儲存在結果序列的前面，這樣就保證了穩定性。所以，歸併排序也是穩定的排序演算法。
基數排序 ：基數排序是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先順序順序的，先按低優先順序排序，再按高優先順序排序，最後的次序就是高優先順序高的在前，高優先順序相同的低優先順序高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以其是穩定的排序演算法。
桶排序：簡單的桶排序，每乙個桶內裝的都是相同的元素，再按序輸出，我們可以認為是穩定的。真正意義上的桶排序，乙個桶內既有相同元素，又有不同元素，還要進行一次簡單的插入排序，由於插入排序是穩定的，所以桶內排序是穩定的，按序輸出也不會改變相同元素的相對次序，所以桶排序也是穩定的。
演算法基礎 日常總結
master公式 也稱主方法 是用來利用分治策略來解決問題經常使用的時間複雜度的分析方法，補充 分治策略的遞迴解法還有兩個常用的方法叫做代入法和遞迴樹法，以後有機會和親們再嘮 眾所周知，分治策略中使用遞迴來求解問題分為三步走，分別為分解 解決和合併，所以主方法的表現形式 t n at n b o n...
排序演算法基礎總結
氣泡排序 bubblesort param arr public static void bubblesort int arr for int i arr.length 1 i 0 i 選擇排序 selectionsort 兩個指標，乙個遍歷指標，乙個指向當前的最值 param arr public...
常用基礎演算法總結
泡排序 由於在排序的過程中總是小數在前，大數在後，相當於氣泡上公升，這是極經典的基礎演算法 arrar array a f c b e h j i function maopao array for i 0 i len i return array 2 快速排序 是對氣泡排序的一種改進。基本思想是 ...