二叉樹的重構(知道前序中序)

2021-07-23 17:36:28 字數 852 閱讀 3150

前序遍歷:         gdafemhz

中序遍歷: adefghmz

後序遍歷: aefdhzmg

現在,假設僅僅知道前序和中序遍歷,如何求後序遍歷呢?比如,已知一棵樹

的前序遍歷是」gdafemhz」,而中序遍歷是」adefghmz」應該如何求後續遍歷?

第一步,root最簡單,前序遍歷的第一節點g就是root。

然是root的左右子樹之外,沒法找到更多資訊了。

第三步,那就觀察中序遍歷adefghmz。其中root節點g左側的adef必然是

root的左子樹,g右側的hmz必然是root的右子樹。

leftchild。在前序遍歷中,大樹的root的leftchild位於root之後,所以左

子樹的根節點為d。

第五步,同樣的道理,root的右子樹節點hmz中的根節點也可以通過前序遍

之後才會遍歷右子樹,並且遍歷的右子樹的第乙個節點就是右子樹的根節點。

節點的個數。

在上一次中序遍歷中,root左側是a、d、e、f,所以有4個節點位於root左側。

6個就是root的右子樹的根節點了,是m。

第六步,觀察發現,上面的過程是遞迴的。先找到當前樹的根節點,然後劃

復上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。

第七步,其實,如果僅僅要求寫後續遍歷,甚至不要專門占用空間保

存還原後的樹。只需要稍微改動第六步,就能實現要求。僅需要把第六步

的遞迴的過程改動為如下:

1 確定根,確定左子樹,確定右子樹。

2 在左子樹中遞迴。

3 在右子樹中遞迴。

4 列印當前根。

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