隊爺的講學計畫（強連通縮點最短路）

隊爺的講學計畫

【問題描述】

隊爺為了造福社會，準備到各地去講學。他的計畫中有n個城市，從u到v可能有一條單向道路，通過這條道路所需費用為q。當隊爺在u城市講學完之後，u城市會派出一名使者與他同行，只要使者和他在一起，他到達某個城市就只需要花1的入城費且只需交一次，在路上的費用就可免去。。但是使者要回到u城市，所以使者只會陪他去能找到回u城市的路的城市。。隊爺從1號城市開始講學，若他在u號城市講學完畢，使者會帶他盡可能多的去別的城市。他希望你幫他找出一種方案，使他能講學到的城市盡可能多，且費用盡可能小。

【輸入檔案】

第一行2個整數n，m。

接下來m行每行3個整數u，v，q，表示從u到v有一條長度為q

的單向道路。

【輸出檔案】

一行，兩個整數，為最大講學城市數和最小費用。

【輸入樣例】

6 6

1 2 3

2 3 7

2 6 4

3 4 5

4 5 4

5 2 3

【輸出樣例】

6 10

【樣例解釋】

如上圖，從1走到2,2城市使者會帶他到3,4,5城市，

回到2城市，再走到6，總費用為3+3+4=10。

【資料規模與約定】

對於20%的資料，1<=n<=20；

對於另外10%的資料，城市網路為一條單向鏈；

對於60%的資料，1<=m<=200000

對於100%的資料，1<=n<=100000

1<=m<=500000,1<=q<=1000, 保證無自環無重邊。

**如下

program mys;
type ab=^node;
node=record
data,ends:longint;
next:ab;
end;
var x,y,z,i,j,k,m,n,t,ans,an:longint;
f,dis,g,hh:array[0..500000]of longint;
p,pa:array[0..500000]of ab;
team:array[0..5000000]of longint;
b,zhan:array[0..500000]of boolean;
ii:ab;
function
find
(x:longint):longint;
begin
if f[x]<>x then f[x]:=find(f[x]);
exit(f[x]);
end;
procedure
com(x,y,z:longint);
var i:ab;
begin 
i:=p[x];
new(p[x]);
p[x]^.ends:=y;
p[x]^.data:=z;
p[x]^.next:=i;
end;
procedure
combine
(x,y,z:longint);
var i:ab;
begin 
i:=pa[x];
new(pa[x]);
pa[x]^.ends:=y;
pa[x]^.data:=z;
pa[x]^.next:=i;
end;
procedure
dfs(x:longint);
var 
y:longint;
i:ab;
begin 
inc(t);
team[x]:=t;
b[x]:=true;
zhan[x]:=true;
i:=p[x];
while i<>nil
dobegin 
y:=i^.ends;
ifnot b[y] then dfs(y);
y:=find(y);
if (zhan[y])and(team[x]>team[y]) then
begin 
team[x]:=team[y];
f[x]:=y;
end;
i:=i^.next;
end;
zhan[x]:=false;
end;
procedure
spfa;
var t,x,h,u,y:longint;
i:ab;
begin 
fillchar(b,sizeof(b),false);
fillchar(dis,sizeof(dis),$7f);
fillchar(team,sizeof(team),0);
t:=1; h:=0; team[1]:=1; b[1]:=true; hh[1]:=g[1]; dis[1]:=g[1]-1;
while hdo
begin 
inc(h);
u:=team[h];
i:=pa[u];
b[u]:=false;
while i<>nil
dobegin
y:=i^.ends;
if (hh[y]or((hh[y]=hh[u]+g[y])and(dis[y]>dis[u]+i^.data+g[y]-1)) then
begin 
hh[y]:=hh[u]+g[y];
dis[y]:=dis[u]+i^.data+g[y]-1;
if b[y]=false
then
begin 
inc(t);
team[t]:=y;
b[y]:=true;
end;
end;
i:=i^.next;
end;
end;
end;
begin 
assign(input,'teach.in');reset(input);
assign(output,'teach.out'); rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1
to m do
begin 
readln(x,y,z);
com(x,y,z);
end;
for i:=1
to n do 
f[i]:=i;
dfs(1);
for i:=1
to n do 
inc(g[find(i)]);
for i:=1
to n do
begin 
ii:=p[i];
x:=find(i);
while ii<>nil
dobegin
if find(ii^.ends)<>x then combine(x,find(ii^.ends),ii^.data);
ii:=ii^.next;
end;
end;
spfa;
ans:=maxlongint;
an:=0;
for i:=1
to n do
if (anor((an=hh[i])and(ans>dis[i])) then
begin 
an:=hh[i];
ans:=dis[i];
end;
writeln(an,' ',ans);
close(input);
close(output);
end.

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