從乙個橢圓積分看matlab求定積分

2021-07-24 11:31:19 字數 919 閱讀 8406

乙個積分,能求出解析解固然好,但是求不出解析解,求乙個數值解基本能夠滿足實際的需求了。現實生活中,我們遇到的積分大部分是解不出或者很難解出解析解,這時候,就需要我們求其數值解。matlab提供了乙個求積分的強大演算法。下面以橢圓積分為例,我來說一說,matlab如何求定積分。

clc

clear

syms theta;

a=5;

b=3;

c=sqrt(a^2-b^2);

e=c/a;

p=abs(a^2/c-c)

result=int(e*p/(1-e*cos(theta)),0,2

*pi)/2/pi

theta_div=0:0.01:2

*pi;

r_div=e*p./(1-e*cos(theta_div));

plot(theta_div,r_div)

hold on;

plot(theta_div,result)

% hold off;

% ezplot('x^2/(53^2)+ y^2/(3^2) = 1',[-53

53 -3

3])

很簡單啦,就是乙個int命令。所求的積分**於一道數學題,感興趣的同學可以看看。結果表明,橢圓焦點到周線上點的積分平均值等於短軸長度,而與長軸無關,很有意思。

但是,奇怪的是我利用橢圓的對稱性,手工計算出來的結果卻是長軸,顯然,我做錯了。聰明的你,能看出我**錯了嗎?

從乙個笑話看軟體開發管理

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