七種排序方法

2021-07-24 12:43:29 字數 2621 閱讀 4730

一、快速排序

1. 簡單介紹

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下,排序 n 個專案要ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要ο(n2)次比較,但這種狀況並不常見。事實上,快速排序通常明顯比其他ο(n log n) 演算法更快,因為它的內部迴圈(inner loop)可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來,且在大部分真實世界的資料,可以決定設計的選擇,減少所需時間的二次方項之可能性。

2. 操作步驟

a>  從數列中挑出乙個元素,稱為 「基準」(pivot)。

b>  重新排序數列,所有元素比基準值小的擺放在基準前面,所有元素比基準值大的擺在基準的後面(相同的數可以到任一邊)。在這個分割槽退出之後,該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽(partition)操作。

c>  遞迴地(recursive)把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

3. 排序效果圖

二、歸併演算法

1. 簡單介紹

歸併排序(merge sort)是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法(divide and conquer)的乙個非常典型的應用。

2. 操作步驟

a>  申請空間,使其大小為兩個已經排序序列之和,該空間用來存放合併後的序列。

b>  設定兩個指標,最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置。

c>  比較兩個指標所指向的元素,選擇相對小的元素放入到合併空間,並移動指標到下一位置。

d>  重複步驟3直到某一指標達到序列尾。

e>  將另一串行剩下的所有元素直接複製到合併序列尾。

3. 排序效果圖

三、堆排序

1. 簡單介紹

堆積排序(heapsort)是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆是乙個近似完全二叉樹的結構,並同時滿足堆性質:即子結點的鍵值或索引總是小於(或者大於)它的父節點。

2. 操作步驟

3. 排序效果圖

四、選擇排序

1. 簡單介紹

選擇排序(selection sort)是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然後,再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素,然後放到排序序列末尾。以此類推,直到所有元素均排序完畢。

2. 操作步驟

3. 排序效果圖

五、氣泡排序

1. 簡單介紹

氣泡排序(bubble sort)是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列,一次比較兩個元素,如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換,也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

2. 操作步驟

a>  比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大,就交換他們兩個。

b>  對每一對相鄰元素作同樣的工作,從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點,最後的元素應該會是最大的數。

c>  針對所有的元素重複以上的步驟,除了最後乙個。

d>  持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟,直到沒有任何一對數字需要比較。

3. 排序效果圖

六、插入排序

1. 簡單介紹

插入排序(insertion sort)的演算法描述是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列,對於未排序資料,在已排序序列中從後向前掃瞄,找到相應位置並插入。插入排序在實現上,通常採用in-place排序(即只需用到o(1)的額外空間的排序),因而在從後向前掃瞄過程中,需要反覆把已排序元素逐步向後挪位,為最新元素提供插入空間。

2. 操作步驟

a>  從第乙個元素開始,該元素可以認為已經被排序。

b>  取出下乙個元素,在已經排序的元素序列中從後向前掃瞄。

c>  如果該元素(已排序)大於新元素,將該元素移到下一位置。

d>  重複步驟3,直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置。

e>  將新元素插入到該位置中,重複步驟2。

3. 排序效果圖

七、希爾排序

1. 簡單介紹

希爾排序,也稱遞減增量排序演算法,是插入排序的一種高速而穩定的改進版本。

希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的:

a、插入排序在對幾乎已經排好序的資料操作時, 效率高, 即可以達到線性排序的效率。

b、但插入排序一般來說是低效的, 因為插入排序每次只能將資料移動一位。

2. 操作步驟

3. 排序效果圖

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