@(線性代數)
普通的(a+
b)−1
≠a−1
+b−1
但是在轉置中，(a
±b)t
=at±
bt
而且這在與轉置相關的行列式等計算中，是非常關鍵的步驟。
例如：（1995）設a是n階矩陣，滿足aa
t=e,
|a|<
0 ,求|a+e|
有了這樣的認識，就有了方向。
e本身是簡單的形式，但是現在借助aa
t 就可以複雜起來啦。|a
+e|=
|a+a
at|=
|a||
e+at
|=|a
||aa
t+at
|=|a
||a+
e||a
t|,|
a|=|
at|→
|a+e
|=|a
+e|
看問題被化回來了，等於轉了一圈，做了無用功。。。
問題在於沒有適時用上關鍵一招：e+
at=(
e+a)
t 在第二步：|a
+e|=
|a+a
at|=
|a||
e+at
|=|a
||(e
+a)t
|=|a
||e+
a|
因為aat
=e→|
a|2=
1,又因
|a|<0,
→|a|
=−1
從而，|a+e| = -|a+e|, 即：|a+e| = 0.
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