top k問題是面試時手寫**的常考題，某些場景下的解法與堆排和快排的關係緊密，所以把它放在堆排後面講。
下面先來還原一下top k考試常見的套路。
你正緊張地坐在小隔間裡，聽著越來越近的腳步聲，內心忐忑，猶如兔脫。
推門聲呷然而起，你扭頭一看，身體已不由自主起立，打量著眼前來人，心裡一陣竊喜：還好，面善。
面試官點頭致意，你配合坐下，滿心滿眼一片赤誠，恨不得把公司的茶水阿姨都誇一遍來表明你面試的誠意。
面試官拿著你的簡歷目不斜視，有意無意間想起了經年彼時自己面試的緊張場景，自己走過的彎路不能讓他再重複走，於是決定先暖暖場活躍活躍氣氛，也多少祭奠一下那夕陽晚鐘，那迎風少年，那狗日的青春。
面試官說今天的天氣真好，你說藍天白雲不多見，哈哈哈哈。
你說貴公司的辦公環境真心不錯，面試官看看四周表面克制內心放浪——那是自…不對，不能這麼說，年輕人面前還是不要喜形於色。
面試官說還好了，哈哈哈哈。
真的，環境很不錯，哈哈哈哈。你說著，手心大汗淋漓，嗓子裡幹得冒煙。
面試官眯著眼看了看你，說公司大了人就多，人多了資料就多了，現在有一組千萬級別的數，你能不能幫我找出最大的5個？盡量少用空間和時間。
你聽完風中凌亂一臉懵逼，電光火石之間抖一抖眼皮，一陣狂喜，還好看過丑旦的這篇筆記。
offer，穩了。
…嘿嘿，以上扯的這個淡，希望能加深你對top k問題的印象^_^。
言歸正傳，筆者見過關於top k問題最全的分類總結是在這裡（包括海量資料的處理），個人將這些題分成了兩類：一類是容易寫**實現的；另一類側重考察思路的。毫無疑問，後一種比較簡單，你只要記住它的應用場景、解決思路，並能在面試的過程中將它順利地表達出來，便能以不變應萬變。前一種，需要手寫**，就必須要掌握一定的技巧，常見的解法有兩種，就是前面說過的堆排和快排的變形。
本文主要來看看方便用**解決的問題。
用堆排來解決top k的思路很直接。
前面已經說過，堆排利用的大（小）頂堆所有子節點元素都比父節點小（大）的性質來實現的，這裡故技重施：既然乙個大頂堆的頂是最大的元素，那我們要找最小的k個元素，是不是可以先建立乙個包含k個元素的堆，然後遍歷集合，如果集合的元素比堆頂元素小（說明它目前應該在k個最小之列），那就用該元素來替換堆頂元素，同時維護該堆的性質，那在遍歷結束的時候，堆中包含的k個元素是不是就是我們要找的最小的k個元素？
實現：
在堆排的基礎上，稍作了修改，buildheap和heapify函式都是一樣的實現，不難理解。
速記口訣：最小的k個用最大堆，最大的k個用最小堆。
public
class topk ;
int b = topk(a, 4);
for (int i = 0; i < b.length; i++)
}public
static
void heapify(int array, int index, int length)
if (right < length && array[right] > array[largest])
if (index != largest)
}public
static
void swap(int array, int a, int b)
public
static
void buildheap(int array)
}public
static
void settop(int array, int top)
public
static
int topk(int array, int k)
//先建堆，然後依次比較剩餘元素與堆頂元素的大小，比堆頂小的， 說明它應該在堆中出現，則用它來替換掉堆頂元素，然後沉降。
buildheap(top);
for (int j = k; j < array.length; j++)
}return top;
}}
n*logk
速記：堆排的時間複雜度是n*logn，這裡相當於只對前top k個元素建堆排序，想法不一定對，但一定有助於記憶。
適用場景
實現的過程中，我們先用前k個數建立了乙個堆，然後遍歷陣列來維護這個堆。這種做法帶來了三個好處：（1）不會改變資料的輸入順序（按順序讀的）；（2）不會占用太多的記憶體空間（事實上，一次唯讀入乙個數，記憶體只要求能容納前k個數即可）；（3）由於（2），決定了它特別適合處理海量資料。
這三點，也決定了它最優的適用場景。
用快排的思想來解top k問題，必然要運用到」分治」。
與快排相比，兩者唯一的不同是在對」分治」結果的使用上。我們知道，分治函式會返回乙個position，在position左邊的數都比第position個數小，在position右邊的數都比第position大。我們不妨不斷呼叫分治函式，直到它輸出的position = k-1，此時position前面的k個數（0到k-1）就是要找的前k個數。
實現：
「分治」還是原來的那個分治，關鍵是gettopk的邏輯，務必要結合注釋理解透徹，自動動手寫寫。
public
class topk ;
gettopk(array, 4);
for (int i = 0; i < array.length; i++)
}// 分治
public
static
int partition(int array, int low, int high)
array[low] = array[high];
while (low < high && array[low] <= flag)
array[high] = array[low];
}array[low] = flag;
return low;
}return
0; }
public
static
void gettopk(int array, int k)
//小了，往後調整
if (index < k - 1) }}
}}
n速記：記住就行，基於partition函式的時間複雜度比較難證明，從來沒考過。
適用場景
對照著堆排的解法來看，partition函式會不斷地交換元素的位置，所以它肯定會改變資料輸入的順序；既然要交換元素的位置，那麼所有元素必須要讀到記憶體空間中，所以它會占用比較大的空間，至少能容納整個陣列；資料越多，占用的空間必然越大，海量資料處理起來相對吃力。
但是，它的時間複雜度很低，意味著資料量不大時，效率極高。
好了，兩種解法寫完了，趕緊實現一下吧。
面試 TopK演算法解析
最簡單且最容易想到的演算法是對陣列進行排序 快速排序 然後取最大或最小的k個元素。總的時間複雜度為o n logn o k o n logn 該演算法存在以下問題 快速排序的平均複雜度為o n logn 但最壞時間複雜度為o n2 不能始終保證較好的複雜度 只需要前k大或k小的數,實際對其餘不需要的...
面試演算法題
前幾天，一好友去筆試，有一題 現在有1000個蘋果，和10個箱子，如何把這1000個蘋果裝在這10個箱子裡，才能使不管任何數量 1 1000 的蘋果，都能一次給出？當時，我們都想，出題這人。今天，在想移位的時候，突然想到了，這絕對是二進位制數的變種。分析 1000個蘋果，最接近1024，轉化為2進製...
面試演算法記錄
1.親和數問題 求500萬以內的所有親和數 如果兩個數a和b，a的所有真因數之和等於b,b的所有真因數之和等於a,則稱a,b是一對親和數。例如220和284，1184和1210，2620和2924。思路 220 1 2 4 71 142 sum 284 284 1 2 4 5 10 11 20 22...