統計學術語及關係 顯著性檢驗

2021-07-25 12:54:09 字數 1213 閱讀 9470

包括引數估計與假設檢驗,指事先對總體的引數或者總體分布形式做出乙個假設,然後利用樣本資訊來判斷這個假設是否合理。即分為兩個步驟:第一步需說明樣本是否能代表總體,第二步用樣本判定假設。

1.引數估計概念

引數估計:即用樣本統計量估計總體的方法,包括點估計與區間估計兩種。

方差齊性:方差齊性檢驗(homogeneityof variance test)是數理統計學中檢查不同樣本的總體方差是否相同的一種方法。在方差齊性的前提下比較均值,才能知道總體的概況。

點估計:包括矩陣估計法與最大似然估計法

區間估計:包括點估計與描述估計精確度的正負值。即判斷某值在哪個區間內,並判斷在這個區間內的置信度,置信度通常為95%/90%。

例:樣本量為100,均值為80,總體標準差為100

1.1用樣本估計總體

總體均值=樣本均值

樣本方差與總體方差:樣本方差為n-1,總體方差為n。即有樣本2,1,2,4,5,7,用這些數估計總體方差時需除以n-1

總體比例=樣本比例

1.2用總體估計樣本

根據總體個體比例估計樣本個體比例(如總體中每包100顆糖果中紅色糖果的比例的25%,買到一包糖果紅色糖果比例大於40%的概率為多少)利用比例的抽樣分布,能夠求出某乙個隨機選擇的、大小為n的樣本的「成功比例。即每100顆糖果中抽到紅色糖果概率為0.25,x~b(100,0.25)

根據總體個體均值估計樣本個體均值:x~n(μ, σ^2)

2.假設檢驗概念

2.1假設檢驗六步驟

(1)根據樣本,確定整體是不是屬於假設的情況。

(2)需要進行檢驗的假設

(3)選擇檢驗統計量

(4)確定用於做決策的拒絕域(求拒絕域之前定顯著性水平)

(5)求出檢驗統計量的p值

(6)檢視樣本結果是否位於拒絕域內

(7)作出決策

2.2各檢驗適用情況

t檢驗:用於樣本含量較小,總體方差 σ未知的情況。(計算條件:總體均數已知,樣本均數以及樣本標準誤已知,樣本來自正太或近似正態總體)

3.檢驗依據

顯著性水平就是指當原假設正確時人們卻把它拒絕了的風險或概率。

顯著性水平+置信水平=1

顯著性水平越大,結果被拒絕的可能性就越大(即h0假設某藥能**鼻鼾,顯著性水平為5%,即置信水平為95%,假設h0被拒絕的可能性為5%,h0被接受的可能性為95%)

構建置信區間[均值-抽樣偏差,均值+抽樣偏差]

置信區間越寬,結果越無用。

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