劍指offer 判斷是否是對稱的二叉樹

對於一棵二叉樹，如何判斷這棵二叉樹是否是對稱的二叉樹？

例如：

從以上的圖中我們可以看出，關於根節點左右對稱的二叉樹就是對稱的二叉樹，那麼在程式中我們需要如何判斷呢？

在二叉樹的先序遍歷中，先訪問根結點，再訪問左子樹，再訪問右子樹。

如果是對稱的二叉樹，那麼它的左右子樹應該是一樣的，也就是先訪問根，再訪問右子樹，最後訪問左子樹得到的結果應該是一樣的。

對於上圖中的第一幅圖，

先序遍歷的結果是：8 6 5 7 6 7 5

對稱先序遍歷：       8 6 5 7 6 7 5

一樣的序列，所以第一幅圖是對稱的二叉樹。

對於第二幅圖：

先序遍歷的結果是：9 9 9 9 9 9

對稱先序序列是：   9 9 9 9 9 9

雖然這兩個序列是一樣的，但是第二幅圖一看就不是對稱的二叉樹，這就是空子樹搞的事。所以，當按照兩種方式進行遍歷二叉樹的時候，指向的結點乙個為null乙個不為null，那麼這個二叉樹一定不對稱。

對於第三幅圖：

先序遍歷的結果是：3 4 5 6 7 6 5

對稱先序序列是：    3 7 5 6 4 6 5

明顯不同，所以這個二叉樹也是不對稱的。

鑑於以上的分析，我們可以畫出這個程式的大致流程（都從根節點出發，乙個先走左子樹，乙個先走右子樹）：

**實現：

#includeusing namespace std;

templatestruct binarynode
};templateclass binarytree
bool symmetric()
bool _symmetric(node* leftroot,node* rightroot)
protected:
node* _create(t arr,int size,int& index,const t& invalid)
return root;
}protected:
node* _root;
};void test()
; //int arr = ;
binarytreebt(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]),'#');
cout<

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