1131 NOIP2009PJ 道路遊戲

2021-07-25 14:58:14 字數 887 閱讀 7453

1131.【noip2009pj】道路遊戲(game.pas/cpp) 

·比較難的dp ·設

fi,j,0表示當前第i時刻到達第j個工廠,在這裡並不買機械人的最大金幣數 ·設

fi,j,1表示當前第i時刻到達第j個工廠,在這裡買乙個機械人的最大金幣數

·注意,題目要求每個時刻必須要有乙個機械人,且走的時候是順時針的走,

gi表示在第i個工廠買機械人所需要的金幣

·試想推推

fi,j,0

·根據上述每個時刻必須要有乙個機械人,且當前時刻不買機械人,那麼很明顯只能通過上乙個工廠到達這裡,否則當前

fi,j,0無值

·那麼上乙個工廠只可能是第i-1個時刻到達

·如果上乙個工廠也不買機械人的話,那麼只有可能通過再前面的買了機械人的工廠走到這,因為機械人的的步數不能超過p,則我們可以再設一狀態輔助·設t

i,j表示第i時刻到達第j個工廠,不買機械人時之前買了的機械人已經走過的步數,如述,

ti-1,j必須要小於p

·如果被

fi-1,j-1,0更新,則

ti,j=ti-1,j+1

·如果被

fi-1,j-1,1更新,則

ti,j=2(乙個隱含條件p>1)

·接下來討論

fi,j,1,很明顯,當前如果買機械人的話,你前面再怎麼瞎搞都與當前時刻無關,所以就把前面算過的所有數當中的最大值記錄下來即可,

ti,j=1

·最後需注意,不一定全走完

m個時間,取所有最大值即可,其次,當

i=1的時候,很明顯更新不了

fi,j,0,f

i-1,j-1,0

只有在i>2

的時候才有效,且

f的初值應設為無窮小

難度:****

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