目標：對電科所學的《矩陣理論》進行以自己的方式進行回顧總結。
第一章一、線性空間及分解
線性空間：對於非空集合v，若
v中的任意兩個向量及數域
p上常數
k,滿足交換律、數乘、結合律、分配律等共計
8個運算條件，則稱
v為數域
p上的線性空間。即線性空間內部的運算封閉。
線性空間的基和維數：在v中有
n個線性無關向量，而
v中任意
n+1個線性向量都線性相關，則稱該
n個向量是
v的一組基，
n是線性空間的維數。
線性子空間：如果數域p上的線性空間
v的一非空子集
w，對於
v的兩種運算也構成線性空間，則稱w是
v的線性子空間。（引入平凡子空間概念）
線性空間普通分解：v1、
v2是線性空間
v的線性子空間，則可普通分解（v1、
v2可能有交集）。此時
dim(v1) + dim(v2) =dim(v1+v2)+dim(v1^v2)
線性空間直和分解：若線性子空間v1、
v2中各取任意分向量
a,b,
那麼對應的
a+b向量唯一且來自線性空間
v，那麼稱作直和分解。此時，
v1+v2
是直和；零向量表示法唯一，v1、
v2交集為0.
二、特徵值及特徵向量
ax=(lambda)x (lambda代替羅馬字母),
則lambda叫做a
的特徵值
,x叫做
a的屬於特徵值
lambda
的特徵向量。
a的所有特徵值的全體，叫做
a的譜。幾何重數小於等於代數重數。
矩陣a可對角化，則存在可逆矩陣
p滿足：p的逆
*a*p=
對角陣diag
。表示a有n
個線性無關向量。
任意矩陣可由jordan標準形表示，存在可逆矩陣
p滿足：p的逆
*a*p=j=jordan
標準形構成的對角陣。
線性變化與矩陣的關係，與矩陣特徵值的關係。
廣義特徵值問題。
三、歐氏空間及矩陣變換
歐氏空間（酉空間）：正定性、齊次性、交換律、分配律。
歐氏空間（酉空間）的度量：內積、距離。gram矩陣的應用。
初等矩陣：特徵值、特徵向量滿足對於關係：n/n-1個特徵值
...初等變換矩陣，初等酉陣( householde變換)。
四、kronecker
積
kronecker積定義、性質、特徵值、向量化運算子
vec（即將矩陣轉化為乙個列向量）、用來求解矩陣方程。
第一章 矩陣
1 由mn個數按一定的次序排成的m行n列矩形數表稱為mn的矩陣，簡稱矩陣。建議 手寫為圓括弧，印刷體為中括弧。橫的各排稱為矩陣的行 豎的各排稱為矩陣的列 a i,j 稱為矩陣第i行j列的元素。2 元素為實數的我們稱為實矩陣，線性代數中我們只研究實矩陣。3 矩陣通常用大寫字母表示 比如a b c。簡寫...
第一章總結
動態網頁是指在伺服器端執行的程式或者網頁，它們會隨不同客戶，不同時間，返回不同的內容，隨著internet技術的興起，b s架構是對c s架構的一種變化或者改進的結構，在這種結構下，程式完全放在應用伺服器上，通過應用伺服器同資料庫服務進行通訊。url意思為統一資源定位符，也稱為網頁位址。是inter...
第一章總結
第一章的學習已經結束了。主要是學習了一些基礎的執行緒api操作，了解了執行緒的一些問題 執行緒api操作 currentthread getname setpriority interrupt isinterrupted interrupted suspend resume isalive slee...