陳省身文集48 從NP of Math談起

2021-07-26 07:44:50 字數 1050 閱讀 4346



原載《數學傳播》第23卷第2期,2023年。

讀《傳播》第21卷第4期黃文璋先生的大文,油然而感。簡述於下,供大家一笑。

1.為什麼數學沒有np

理由很簡單:np獎勵對人類幸福有貢獻的人、所以它包括和平、醫學和文學。設獎者**遠矚,知道物理,化學將大有發展,是乙個了不得的先見。初獎在2023年。第乙個得物理獎的是倫琴,因為的他x光的光線。

數學不可能有這樣的貢獻。數學的作用是間接的,但是沒有複數,就沒有電磁學,沒有黎曼幾何,就沒有廣義相對論;沒有纖維叢的幾何,就沒有規範場論…..物質現象的深刻研究,與高深數學有密切的聯絡,實在是學問上的乙個神秘的現象。

科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論,則全靠推論,就完全正確了。這是科學不能離開數學的原因。許多科學的基本概念,往往需要數學觀念來表示。所以數學家有飯吃了,但不能得np,是自然的。

2.沒有np是幸事

數學是一門偉大的學問。他的發展能同其他科學聯絡,是人類思想的奇蹟。

數學的乙個特點,是有許多簡單而困難的問題。這些問題使人廢寢忘食,多日或經年不決。但一旦發現了光明,其快樂是不可形容的。試舉三例;

例一,費馬的「最後定理」,論方程式x^n+y^n=z^n,其中n>0,x,y,z都是整數。熟知當n=2時,此方程有無數個解,但是費馬說,當n>=3,此方程無解,除非xyz=0。這樣簡單的問題,幾百年未決。最近普林斯頓的安德魯·懷爾斯教授證明了,可謂數學史上的一大事。

例二,球裝問題(克卜勒問題)n維空間內有同一直徑的球,如何能裝的更緊?乙個更簡單的問題:有這樣一球,最多能放多少球同它相切?在n=2時球是圓面,這數顯然是6(請讀者作圖自明)。但在三維空間,能證明可放12個球。還剩不少空間,可是第13個球放不進。當年對此問題,牛頓同格雷果有過爭論。事實上第13個球是放不進的。最近的簡單證明,請看項武義的工作

例三,方程式x^n+a_1*x^(n-1)+…+a_n=0,其中a_i是實數或複數,必有複數解。

以上都是重要的問題。例三叫做代數的基本定理。

數學上這樣簡單而困人的問題很多。生活其中,樂趣無窮。這是一片安靜的天地;沒有大獎,也是乙個平等的世界。

整個來說,np不來,我覺得是數學的幸事。

g 從4 8降級為4 4 7

在編譯乙個開源程式的時候,提示c 版本太低,於是參照文章將c 版本從4.4.7公升級為4.8,編譯完成之後,考慮到編譯環境是公共資源,可能會影響到別人,就希望將4.8降級為4.4.7。還是參照文章只不過是使用相反的過程。解除安裝掉4.8的程式,使用yum y devtoolset 2 gcc dev...

查詢語句優化,從48秒到0 3秒

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