資料結構的學習之路(三) 樹

2021-07-26 08:18:38 字數 721 閱讀 1653

樹是n(n>=0)個節點的有限集。n=0時稱為空樹。在任意一顆非空樹中:有且僅有乙個特定的節點稱為根的節點;當n>1時,其餘節點可分為m(m>0)個互不相交的有限集t1,t2,……,tm,其中每乙個集合本身又是一顆樹,並且稱為根的子樹。

對比樹的結構和線性結構:

線性結構:第乙個資料元素,無前驅;

最後乙個資料元素,無後繼;

中間元素,乙個前驅乙個後繼。

樹結構:無雙親,唯一;

葉節點,無孩子,可以多個;

中間結點,乙個雙親多個孩子。

雙親表示法:在每個節點中,附設乙個指示器指示其雙親節點在陣列中的位置。

孩子表示法:每個節點有多個指標域,其中每個執政指向一顆子樹的根節點,把這種表示方法叫做多重鍊錶表示法。

孩子兄弟表示法:任意一顆樹,他的節點的第乙個孩子如果存在就是唯一的,他的右兄弟如果存在也是唯一的。因此,設定兩個指標,分別指向該節點的第乙個孩子和此節點的右兄弟。

順序儲存結構一般只用於完全二叉樹。

鏈式儲存結構,二叉鍊錶:二叉樹沒個基點最多有兩個孩子,所以他設計乙個資料域和兩個指標域是比較自然的想法。如果有需要,還可以再增加乙個指向其雙親的指標域,那樣就稱為三叉鍊錶了。

前序遍歷,中序遍歷,後序遍歷,層序遍歷

線索二叉樹:把這種指向前驅和後繼的指標稱為線索,加上線索的二叉鍊錶稱為線索鍊錶。對二叉樹以莫中次序遍歷使其變為線索二叉樹的過程稱做是線索化。線索化的過程就是在遍歷的過程中修改空指標的過程。

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