副本模式下，資料損壞指所有副本在同一時間同時損壞的場景。資料損壞的原因只考慮磁碟故障。機器故障時，如果與磁碟相關則已考慮，如果是閘道器，cpu 等其他原因，往往資料並沒有真正丟失，所以在計算可靠性時不考慮機器故障的場景。
單塊磁碟損壞後，其上的所有的 oid 都不可用，對於單塊磁碟，如果其在一年中發生故障，認為其故障的概率在所有時間點都是相等的，為均勻分布。
雙副本模式資料丟失場景：oid 的兩個副本，分布在兩塊不同的磁碟上，兩塊磁碟都發生故障，且發生故障的時間差在 t 以內。
兩副本都發生故障的概率為 p2
，x 表示第乙個副本發生故障的時間點（天為單位），y 表示第二個副本發生故障的時間點，（x，y）分布在正方形（0-365, 0-365）內，其中滿足兩塊盤故障時間差在 t 以內也就是|y
−x|≤
t 在正方形內圍成面積的比例 。
其比例為：2t
365−t2
3652
, 所以兩副本的資料損壞概率為：(2
t365−t
23652)
p2≈2
tp2365
三副本模式資料丟失場景：oid 的三個副本，分布在不同的磁碟上，三塊磁碟都發生故障，且發生故障的時間差在 t 以內。
三副本都故障的概率為 p3
，x，y，z 分別表示3個副本發生故障的時間點，資料損壞要求三副本故障時間差都在 t 以內。也就是 ⎧⎩
⎨⎪⎪|
z−x|
≤t,|
z−y|
≤t,|
y−x|
≤t,與
立方體（
0−365,0−
365,0−
365）圍成
的體積佔
立方體體
積的比例
。 其比例為：≈3
t23652 ≈
3t2p
33652
因為使用者並不關心其申請的單個 oid 的可靠性，而是認為其所申請的整個 vdi，如果丟失了任何一塊資料，則認為自己的資料丟失了。對於三副本場景，並不是特定的3塊盤損壞，才會丟失資料，而是對於該使用者有資料分布的任意不同zone 的3塊磁碟，如果在單盤修復時間t內同時損壞，則就會造成資料損壞。所以使用者 vdi 可靠性與使用者資料分布的盤數相關。其計算公式與以下的集群資料可靠性相同。
對於 kdfs 系統，並不只是需要保證單個 oid 或者某個使用者的 vdi 資料可靠性，而是需要保證整個集群資料的可靠性。其與整個集群的盤數，zone劃分有關，對於三副本模式，只要任意不同的 3 個zone在單盤修復時間t內損壞，則認為集群資料丟失。集群規模越大，則其資料可靠性越低。
考慮劃分zone 的數目對於可靠性的影響：集群總磁碟資料為 a，均勻劃分為 z 個zone。則取不同的 3 個zone，每個zone 壞一塊盤的組合有：a3
6(1−
3z+2
z2) ，因為對於函式1−
3x+2
x2，取值範圍 x>0, 在 x=4/3 時取得最小值，且在 x>4/3 時，函式單調遞增。劃分的 zone 數目越多，則任意壞 3 塊盤，可能造成資料損壞的概率越大。所以從集群資料可靠性考慮，並不支援劃分過多的 zone 數目。
在這裡取任意不同 zone 的3塊盤損壞來計算集群資料的損壞概率。實際上在單盤恢復時間t內可能同時損壞了 4 塊盤或者更多，導致 3 塊盤的場景被重複計算。但是每多壞一塊盤，發生的概率就需要乘以 p 以及 t/365，其帶來的影響可以忽略。所以只考慮同時壞 3 塊盤的場景。
集群總磁碟資料為 a，均勻劃分為 z 個zone。磁碟年故障率為 p，單盤修復時間為 t 時。
集群資料損壞計算公式：a3
6(1−
3z+2
z2)3
t2p3
3652
。 在磁碟故障率p不變的情況下，不同的集群要達到 9個9或者10個9的資料可靠性，需要調節集群規模a，zone 劃分數目 z 以及限定單盤修復時間t。
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