講到懲罰函式，首先要提到約束問題，所謂的約束問題就是在一定的約束條件下，求得問題的最優解
例如 min f（x） s.t. gi(x)>0,hj(x)=0 i=1,..m,j=1,2,...l。其中s.t.是subject to的縮寫，即服從，滿足的意思。
這類問題的可行解法是梯度下降演算法，或者是序列無約束優化方法：即通過求解一系列無約束問題的解來近似約束問題的解。
罰函式法則是序列無約束問題演算法的典型代表。
罰函式的基本思想是構造輔助函式，把原來的約束問題轉化為求極小化輔函式的無約束問題
例如可以定義函式f：rn->r為
f（x ）={f（x），xed
+inf，x！e d
那麼問題就轉化為了在xern中，求解f（x）的最小值了。
因為只是做乙個大概的了解，具體內容可以參考
北郵的乙個ppt
基於fmincon函式的最優化計算
x fmincon fun,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon 求解問題的標準型為 min f x s.tax b 線性不等式約束 aeqx beq 線性等式約束 g x 0 非線性不等式約束 ceq x 0 非線性等式約束 lb x ub 變數約束 load case myd...
R中最優化函式optim
f x 1,x 2 1 x 1 2 100 x 2 x 1 2 2 該函式全域性最小值在 x 1 1,x 2 1 時取到。下面這種寫法是因為有多個自變數函式，傳入乙個引數x，每個自變數用向量x的分量來表示，從而定義出目標函式。objx1梯度 400 x 1 x 2 x 1 2 2 1 x 1 x2梯...
最優化 凸集 凸函式
一 凸集 定義 給定乙個集合c rnc rn,滿足下列條件則稱為凸集 x,y c tx 1 t y cx,y c tx 1 t y c 對於任意的 0 t 1 凸集 如果集合a中任意兩個元素的連線上的點也在集合內，則為凸集 二 凸函式 定義 給定對映f rn rf rn r 並且 dom f rn ...