數學基礎常識 數列 等差與等比

2021-07-26 20:02:05 字數 554 閱讀 3477

簡便起見,從一些**上覆制黏貼一些定義及公式,省去自己輸入的時間。

一、等差數列,arithmetic sequence

定義:如果乙個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同乙個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。

形式為:

這裡三種定義形式是等價的,然後是前n項和的定義。

這個前n項和具體公式是多少?

利用倒序相加求出前n項和公式,通過代數變形,共有三種形式。

可以引申至 算術級數 arithmetic sequence、算術平均數 arithmetic mean

二、等比數列,geometric sequence

可以引申至 幾何級數 geometric sequence、算術平均數 geometric mean

51nod 1138 數學 等差數列

思路 很顯然每個連續的序列都是等差數列,那麼我們利用等差數列求和公式。s a1 a1 k 1 k 2 2 a1 k 1 k 2 a1是首項,k是個數。列舉k,首項最小為1,k最大,具體不說了,反正大致就是sqrt 2 n 列舉量還是在平方以內 題外話 這題就是沒有去想等差數列,等差數列公式和求和要熟...

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