大話資料結構讀書筆記（四）棧和佇列

四、棧和佇列

棧：是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。把允許插入和刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底，不含任何資料元素的棧稱為空棧。棧又稱為後進先出的線性表，簡稱lifo結構。（線性表就有線性表的性質）

棧的插入操作，叫做進棧，也稱壓棧、入棧。

棧的刪除操作，叫做出棧，也稱彈棧。（通項計算c(2n,n)/(n+1)。

棧頂：top無元素是-1，（出棧和進棧不涉及迴圈時間複雜度o(1)）。兩棧共享空間：top1+1==top2棧滿。

棧得鏈式儲存：鏈棧基本不存在棧滿。

棧得應用：

1、遞迴（斐波那契數列），直接呼叫自己或者通過語句間接呼叫自己的函式。2、四則運算表示式求值（逆波蘭：一種不需要括號的字尾表示式）表示式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +。規則：從左到右遍歷表示式中的每個數字和符號，遇到是數字就進棧，遇到事符號就就將棧頂兩個數字取出進行計算，運算結果進棧，一直到最終獲得結果。

中綴表示式轉字尾表示式：中綴表示式「9+(3-1)*3+10/2」轉化為字尾表示式「9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +」規則：從左到右遍歷表示式的每個數字和符號，若是數字就輸出，就成為字尾表示式的一部分；若是符號，則判斷與其棧頂符號的優先順序，是右括號或者優先順序低於棧頂元素則棧頂元素以此出棧並輸出，並將當前符號進棧，一直到最終輸出字尾表示式。

佇列：只允許在一段進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。佇列是一種先進先出的線性表，簡稱fifo。允許插入的一段陳為隊尾，允許刪除的一段稱為對頭。

迴圈佇列：我們把佇列頭尾相接的順序儲存結構稱為迴圈佇列。單鏈佇列時，當隊列為空時，front等於rear，現在迴圈佇列當佇列滿時，也是front等於rear，怎麼判斷為空還是滿，加標誌位。若佇列的最大尺寸為queuesize，那麼佇列滿的條件是(rear + 1) % queuesize == front。

佇列的鏈式儲存：佇列的鏈式儲存結構其實就是線性表的單鏈表，只不過它只能頭出尾進，我們把它簡稱為佇列。

棧得基本操作：

package day01to05;
inte***ce statck
public class stack implements statck 
public int getmindex() 
private int top; 
public stack(int maxsize) 
public void clear() 
public boolean isempty() 
public int length() 
// 取棧頂元素的函式 
public object peek() 
/** 
* 進棧操作 要求：時間複雜度是o(1) 
* */ 
public boolean push(object x) 
if (top == 0) else if ((integer)x <(integer)peek()&& peek() != null) else if (peek() != null) 
stackelem[top++] = x; 
return true; 
} 
/** 
* 順序棧的出棧操作 時間複雜度為：o(1) 
* */ 
public object pop() throws exception else 
return null;// 若棧空，則返回空值 
} /** 
* 返回棧中最小的元素，需要乙個輔助棧 要求：時間複雜度是o(1) 解決這道題的思路在於：用空間換時間！ 
* */ 
public object min() 
@override 
/** 
* 要求用遞迴的方法，在不浪費空間的情況下，顛倒棧。 
* */ 
public void reversestack(stack s) throws exception 
} public void pushstackbuttom(stack s, object t) throws exception else 
} 
}

佇列的基本操作：

inte***ce que   
//第一種：順序佇列的基本操作的實現
/** 
* 本類針對順序佇列 
* */ 
public class quene implements que 
public object getq() 
@override 
public void clear() 
@override 
public boolean isempty() 
@override 
public int length() 
@override 
public object peek() 
@override 
public void enqueue(object x) throws exception 
@override 
public object dequeue() 
}

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