POJ2155 Matrix 二維樹狀陣列

原題鏈結

題意：給定乙個初始為0的矩陣，每次可以使乙個方塊內的數由0變成1或者由1變成0，詢問某一點是1還是0

思路：普通修改肯定過不了，但是有一點，某乙個點如果被改變k次那麼這個點就是k&1或者說k%2。基於這個思路，我們可以用樹狀陣列方便地得出某乙個點被修改過多少次。假設sum[i][j]可以求得i,j這個點被改變的次數，那麼如果我們給出

1

2 2c 1 1 2 2
q 2 2

x\y 1 2 3 4

1 1 1 1 1

2 1 1 1 1

3 1 1 1 1

4 1 1 1 1

接下來讓y>=3的部分全減去1

x\y 1 2 3 4

1 1 1 0 0

2 1 1 0 0

3 1 1 0 0

4 1 1 0 0

接下來讓x>=3的部分全減去1

x\y 1 2 3 4

1 1 1 0 0

2 1 1 0 0

3 0 0 -1 -1

4 0 0 -1 -1

接下來讓x>=3，y>=3的部分全加上1

x\y 1 2 3 4

1 1 1 0 0

2 1 1 0 0

3 0 0 0 0

4 0 0 0 0

這不就是我們想要的將左上角為(1,1)，右下角為(2,2)的部分全變成1的效果嗎？但是sum這個函式的結果是這個樣子，但是實際上對於用來儲存資料的bit陣列卻不是這個樣子，它略有不同他是這個樣子的

1 1 0 1 

1 1 0 1 
0 0 0 0 
1 1 0 1 
1 1 -1 0 
1 1 -1 0 
0 0 0 0 
1 1 -1 0 
1 1 -1 0 
1 1 -1 0 
-1 -1 0 -1 
0 0 -1 -1 
1 1 -1 0 
1 1 -1 0 
-1 -1 1 0 
0 0 0 0

**如下

#include #include #include using namespace std;

const int maxn = 1005;
int bit[maxn][maxn];
int k,n,m;
int lowbit(int x)
void add(int x,int y,int v)
int query(int x,int y)
int main()
else
} cout << endl;
}}

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