資料結構時間複雜度和空間複雜度

（1）演算法o（n），關注n的階數，當數十分大的時候，常數可以忽略。o（n）又稱為大o記法。

（2）t（n）=o（f（n）），隨著n變化而變化，f（n）是某個函式，執行的次數等於時間，一般情況下，t（n）增長最慢的演算法最優。

（4）推到o（n）:

1,，用1取代時間中所有加法常數（哪些可以忽略）。

2，在修改後的執行函式中，只保留最高項。

3，如果最高項存在且不是1，去除這個最高項相乘的常數。例如：3n^3  變成n^3，n的三次方。

4,得到最後結果是大o階

（一）常數階：

例如：

system.out.println("m 轉換為string型後與整數20的求和結果為： "+(str1+20));

system.out.println("str2和str3轉換成字串後相加結果: "+(str2+str3));

時間複雜度是：o（1）而不是o（2），只關注與n有關的。所有的加法常數，只給o（1）就可以了。

（二）線性階

for(int j=0;j

時間複雜度是：o（n）執行了n次，如果是100,則是100次，n=1000則是1000次

（三）平方階

例如：n=100,外層執行一次，內層執行100次，兩個迴圈則是100*100

for(int i=0;i<100;i++)

因此，時間複雜度是：o（n^2），如果是三個巢狀迴圈，則是o（n^3）。

例如：

for(int i=0;ifor(int j=i;isystem.out.print("下標【"+i+"】:"+number[i]+" ");}

當外層i=0，n=100則內層迴圈執行n次，當i=1時候，記憶體迴圈執行n-1次。

於是：n+(n-1)+(n-2)+...+1=n(n+1)/2.高斯先生演算法。=n^2/2+n/2,根據大o推算，時間複雜度是：o（n^2），只算最高端。

（四）對數階

2^x=n,得出：x=log(2)n,x是迴圈的次數，log 2為底，小寫n）因此時間複雜度是：o（logn)

空間複雜度：

s（n）=o（f（n）），f（n）為語句關於n所佔儲存空間的函式。

資料結構 時間複雜度 空間複雜度

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