51nod 1265 四點共面(數學)

2021-07-27 15:28:55 字數 1011 閱讀 3232

1265 四點共面

基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 kb 分值: 0 

難度:基礎題

給出三維空間上的四個點(點與點的位置均不相同),判斷這4個點是否在同乙個平面內(4點共線也算共面)。如果共面,輸出"yes",否則輸出"no"。

input

第1行:乙個數t,表示輸入的測試數量(1 <= t <= 1000)

第2 - 4t + 1行:每行4行表示一組資料,每行3個數,x, y, z, 表示該點的位置座標(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

output

輸出共t行,如果共面輸出"yes",否則輸出"no"。
input示例

1

1 2 0

2 3 0

4 0 0

0 0 0

output示例

yes解題思路:四點共面=三個向量共面,想到了補課時候小黃書上的式子:三向量共面的條件是混合積等於0。

混合積公式為:

**如下:

#include int main()

int r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9;

r1=x[0]-x[1],r2=y[0]-y[1],r3=z[0]-z[1];//向量1的座標

r4=x[0]-x[2],r5=y[0]-y[2],r6=z[0]-z[2];//向量2的座標

r7=x[0]-x[3],r8=y[0]-y[3],r9=z[0]-z[3];//向量3的座標

int hunheji=r1*r5*r9+r2*r6*r7+r3*r4*r8-r3*r5*r7-r2*r4*r9-r1*r6*r8;//計算混合積

if(hunheji==0)

else

}return 0;

}

51nod1265四點共面

原題鏈結 四點共面即以某點指向其它三點的向量的混合積為0 如下 include include include include include include include include include include include include define ll long long us...

51Nod 1265 四點共面

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51nod1265 四點共面

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