給定a、b兩個檔案，各存放50億個url，每個url各佔64位元組，記憶體限制是4g，讓你找出a、b檔案共同的url？
方案1：可以估計每個檔案安的大小為50g×64=320g，遠遠大於記憶體限制的4g。所以不可能將其完全載入到記憶體中處理。考慮採取分而治之的方法。
遍歷檔案a，對每個url求取，然後根據所取得的值將url分別儲存到1000個小檔案（記為,這裡漏寫個了a1）中。這樣每個小檔案的大約為300m。
遍歷檔案b，採取和a相同的方式將url分別儲存到1000小檔案中（記為）。這樣處理後，所有可能相同的url都在對應的小檔案（）中，不對應的小檔案不可能有相同的url。然後我們只要求出1000對小檔案中相同的url即可。
求每對小檔案中相同的url時，可以把其中乙個小檔案的url儲存到hash_set中。然後遍歷另乙個小檔案的每個url，看其是否在剛才構建的hash_set中，如果是，那麼就是共同的url，存到檔案裡面就可以了。
方案2：如果允許有一定的錯誤率，可以使用bloom filter，4g記憶體大概可以表示340億bit。將其中乙個檔案中的url使用bloom filter對映為這340億bit，然後挨個讀取另外乙個檔案的url，檢查是否與bloom filter，如果是，那麼該url應該是共同的url（注意會有一定的錯誤率）。
讀者反饋@crowgns：
hash後要判斷每個檔案大小，如果hash分的不均衡有檔案較大，還應繼續hash分檔案，換個hash演算法第二次再分較大的檔案，一直分到沒有較大的檔案為止。這樣檔案標號可以用a1-2表示（第一次hash編號為1，檔案較大所以參加第二次hash，編號為2）
由於1存在，第一次hash如果有大檔案，不能用直接set的方法。建議對每個檔案都先用字串自然順序排序，然後具有相同hash編號的（如都是1-3，而不能a編號是1，b編號是1-1和1-2），可以直接從頭到尾比較一遍。對於層級不一致的，如a1，b有1-1，1-2-1，1-2-2，層級淺的要和層級深的每個檔案都比較一次，才能確認每個相同的uri。
有10個檔案，每個檔案1g，每個檔案的每一行存放的都是使用者的query，每個檔案的query都可能重複。要求你按照query的頻度排序。
方案1：
順序讀取10個檔案，按照hash(query)%10的結果將query寫入到另外10個檔案（記為）中。這樣新生成的檔案每個的大小大約也1g（假設hash函式是隨機的）。
找一台內存在2g左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統計每個query出現的次數。利用快速/堆/歸併排序按照出現次數進行排序。將排序好的query和對應的query_cout輸出到檔案中。這樣得到了10個排好序的檔案
方案2：
一般query的總量是有限的，只是重複的次數比較多而已，可能對於所有的query，一次性就可以加入到記憶體了。這樣，我們就可以採用trie樹/hash_map等直接來統計每個query出現的次數，然後按出現次數做快速/堆/歸併排序就可以了
（讀者反饋@店小二：原文第二個例子中：「找一台內存在2g左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統計每個query出現的次數。」由於query會重複，作為key的話，應該使用hash_multimap 。hash_map 不允許key重複。@hywangw:店小二所述的肯定是錯的，hash_map(query,query_count)是用來統計每個query的出現次數 又不是儲存他們的值 出現一次 把count+1 就行了 用multimap幹什麼？多謝hywangw）。
方案3：
與方案1類似，但在做完hash，分成多個檔案後，可以交給多個檔案來處理，採用分布式的架構來處理（比如mapreduce），最後再進行合併。
有乙個1g大小的乙個檔案，裡面每一行是乙個詞，詞的大小不超過16位元組，記憶體限制大小是1m。返回頻數最高的100個詞。
方案1：順序讀檔案中，對於每個詞x，取，然後按照該值存到5000個小檔案（記為）中。這樣每個檔案大概是200k左右。如果其中的有的檔案超過了1m大小，還可以按照類似的方法繼續往下分，直到分解得到的小檔案的大小都不超過1m。對每個小檔案，統計每個檔案中出現的詞以及相應的頻率（可以採用trie樹/hash_map等），並取出出現頻率最大的100個詞（可以用含100個結點的最小堆），並把100詞及相應的頻率存入檔案，這樣又得到了5000個檔案。下一步就是把這5000個檔案進行歸併（類似與歸併排序）的過程了。
在2.5億個整數中找出不重複的整數，記憶體不足以容納這2.5億個整數。
方案1：採用2-bitmap（每個數分配2bit，00表示不存在，01表示出現一次，10表示多次，11無意義）進行，共需記憶體2^32*2bit=1gb記憶體，還可以接受。然後掃瞄這2.5億個整數，檢視bitmap中相對應位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事後，檢視bitmap，把對應位是01的整數輸出即可。
方案2：也可採用上題類似的方法，進行劃分小檔案的方法。然後在小檔案中找出不重複的整數，並排序。然後再進行歸併，注意去除重複的元素。
海量資料分布在100臺電腦中，想個辦法高效統計出這批資料的top10。
方案1：
在每台電腦上求出top10，可以採用包含10個元素的堆完成（top10小，用最大堆，top10大，用最小堆）。比如求top10大，我們首先取前10個元素調整成最小堆，如果發現，然後掃瞄後面的資料，並與堆頂元素比較，如果比堆頂元素大，那麼用該元素替換堆頂，然後再調整為最小堆。最後堆中的元素就是top10大。
求出每台電腦上的top10後，然後把這100臺電腦上的top10組合起來，共1000個資料，再利用上面類似的方法求出top10就可以了。
讀者反饋@qinleopard：
第6題的方法中，是不是不能保證每個電腦上的前十條，肯定包含最後頻率最高的前十條呢？
比如說第乙個檔案中：a(4), b(5), c(6), d(3)
第二個檔案中：a(4),b(5),c(3),d(6)
第三個檔案中: a(6), b(5), c(4), d(3)
如果要選top(1), 選出來的結果是a，但結果應該是b。
@july：我想，這位讀者可能沒有明確提議。本題目中的top10是指最大的10個數，而不是指出現頻率最多的10個數。但如果說，現在有另外一提，要你求頻率最多的 10個，相當於求訪問次數最多的10個ip位址那道題，即是本文中上面的第4題。特此說明。
怎麼在海量資料中找出重複次數最多的乙個？
方案1：先做hash，然後求模對映為小檔案，求出每個小檔案中重複次數最多的乙個，並記錄重複次數。然後找出上一步求出的資料中重複次數最多的乙個就是所求（具體參考前面的題）。
上千萬或上億資料（有重複），統計其中出現次數最多的錢n個資料。
方案1：上千萬或上億的資料，現在的機器的記憶體應該能存下。所以考慮採用hash_map/搜尋二叉樹/紅黑樹等來進行統計次數。然後就是取出前n個出現次數最多的資料了，可以用第6題提到的堆機制完成。
1000萬字串，其中有些是重複的，需要把重複的全部去掉，保留沒有重複的字串。請怎麼設計和實現？
方案1：這題用trie樹比較合適，hash_map也應該能行。
乙個文字檔案，大約有一萬行，每行乙個詞，要求統計出其中最頻繁出現的前10個詞，請給出思想，給出時間複雜度分析。
方案1：這題是考慮時間效率。用trie樹統計每個詞出現的次數，時間複雜度是o(nle)（le表示單詞的平準長度）。然後是找出出現最頻繁的前10個詞，可以用堆來實現，前面的題中已經講到了，時間複雜度是o(nlg10)。所以總的時間複雜度，是o(nle)與o(nlg10)中較大的哪乙個。
乙個文字檔案，找出前10個經常出現的詞，但這次檔案比較長，說是上億行或十億行，總之無法一次讀入記憶體，問最優解。
方案1：首先根據用hash並求模，將檔案分解為多個小檔案，對於單個檔案利用上題的方法求出每個檔案件中10個最常出現的詞。然後再進行歸併處理，找出最終的10個最常出現的詞。
100w個數中找出最大的100個數。
方案1：採用區域性淘汰法。選取前100個元素，並排序，記為序列l。然後一次掃瞄剩餘的元素x，與排好序的100個元素中最小的元素比，如果比這個最小的要大，那麼把這個最小的元素刪除，並把x利用插入排序的思想，插入到序列l中。依次迴圈，知道掃瞄了所有的元素。複雜度為o(100w100)。
方案2：採用快速排序的思想，每次分割之後只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時候，採用傳統排序演算法排序，取前100個。複雜度為o(100w100)。
方案3：在前面的題中，我們已經提到了，用乙個含100個元素的最小堆完成。複雜度為o(100w*lg100)。
尋找熱門查詢：
搜尋引擎會通過日誌檔案把使用者每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255位元組。假設目前有一千萬個記錄，這些查詢串的重複讀比較高，雖然總數是1千萬，但是如果去除重複和，不超過3百萬個。乙個查詢串的重複度越高，說明查詢它的使用者越多，也就越熱門。請你統計最熱門的10個查詢串，要求使用的記憶體不能超過1g。
(1) 請描述你解決這個問題的思路；
(2) 請給出主要的處理流程，演算法，以及演算法的複雜度。
方案1：採用trie樹，關鍵字域存該查詢串出現的次數，沒有出現為0。最後用10個元素的最小推來對出現頻率進行排序。
一共有n個機器，每個機器上有n個數。每個機器最多存o(n)個數並對它們操作。如何找到n^2個數中的中數？
方案1：先大體估計一下這些數的範圍，比如這裡假設這些數都是32位無符號整數（共有2^32個）。我們把0到2^32-1的整數劃分為n個範圍段，每個段包含（2^32）/n個整數。比如，第乙個段位0到2^32/n-1，第二段為（2^32）/n到（2^32）/n-1，…，第n個段為（2^32）（n-1）/n到2^32-1。然後，掃瞄每個機器上的n個數，把屬於第乙個區段的數放到第乙個機器上，屬於第二個區段的數放到第二個機器上，…，屬於第n個區段的數放到第n個機器上。注意這個過程每個機器上儲存的數應該是o(n)的。下面我們依次統計每個機器上數的個數，一次累加，直到找到第k個機器，在該機器上累加的數大於或等於（n^2）/2，而在第k-1個機器上的累加數小於（n^2）/2，並把這個數記為x。那麼我們要找的中位數在第k個機器中，排在第（n^2）/2-x位。然後我們對第k個機器的數排序，並找出第（n^2）/2-x個數，即為所求的中位數的複雜度是o（n^2）的。
方案2：先對每台機器上的數進行排序。排好序後，我們採用歸併排序的思想，將這n個機器上的數歸併起來得到最終的排序。找到第（n^2）/2個便是所求。複雜度是o（n^2*lgn^2）的。
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問題一 給你a,b兩個檔案，各存放50億條url，每條url占用64位元組，記憶體限制是4g，讓你找出a,b檔案共同的url。如果是三個乃至n個檔案呢？方案 先算一下4g有多少位 bit 4g 2 32 8 bit 320億 bit，n才50億，可以用位圖法。將其中乙個檔案中的url使用bloom ...