寫乙個程式實現2*2 hill密碼的加解密演算法
加密過程寫的很順利，因為是2*2矩陣，一些本應該用矩陣乘法計算的東西也直接被我簡化成用算式表示了。
在寫解密過程是遇到了問題，矩陣求逆的部分不太會做。跟著書上前面的例題看了一下。書上說對於2*2的矩陣，求其行列式。如果矩陣a有非零的行列式，則這個矩陣的逆如下計算：[a^(-1)]ij = (det a)^(-1) * (-1)^(i+j) * (dij)， 其中(dij)是將矩陣去掉第j行和第i列後的子行列式的值，det(a)是a的行列式，而(det a)^(-1)是det(a) mod 26的逆。
然後舉了個例子，矩陣a = 5 8 17 3； det a = (5 * 3) - (8 * 17) = -121 mod 26 = 9
因為9*3 = 27 mod 26 = 1，可得到9^(-1) mod 26 = 3
因此，a^(-1) mod 26 = 3 * (3, -8, -17, 5) = 3 * (3, 18, 9, 5) = (9, 54, 27, 15) = (9, 2, 1, 15)
啊對就這裡。最開始我怎麼都沒看明白，後面去問別人人給我說就是對其中的每乙個元素mod 26而已我才發現。wow這真是厲害極了。知道這個規律之後這也就好求逆了。
編寫的**如下
#include
#include
#include
#define max 60
int main()
, k2[2][2] = ;
int temp1[2] = , temp2[2] = ;
char p[max] = , c[max] = ;
int t1[max] = , t2[max] = ;
int len, flag=0, temp, temp1, i, j, num=0;
printf("*****== hill 密碼 *****==\n\n");
printf("請輸入秘鑰的值：\n");
for(i=0; i<2; i++)
}printf("\n1. 加密\t 2. 解密\n請選擇：");
scanf("%d", &num);
if(num == 1)
// 將大寫轉成小寫，並賦值給t1陣列
for(i=0; iif(p[i] >= 'a' && p[i] <= 'z')
t1[i] = p[i] - 'a';
}// 得到加密後結果，儲存在t2中
for(i=0; i2)
if(flag == 1)
printf("加密結果為：\n");
for(i=0; i'a';
printf("%c ", c[i]);
}printf("\n");
}else
if(num == 2)
for(i=0; iif(c[i] >= 'a' && c[i] <= 'z')
t2[i] = c[i] - 'a';
}// 求k的逆
temp = -1;
for(i=1; temp < 0; i++)
i = 1;
while(1)
else
}k2[0][0] = k1[1][1] * temp1;
k2[0][1] = (((-1 * k1[0][1]) + 26) * temp1) % 26;
k2[1][0] = (((-1 * k1[1][0]) + 26) * temp1) % 26;
k2[1][1] = k1[0][0] * temp1;
//printf(" %d
%d%d
%d%d
%d\n",temp, temp1, k2[0][0], k2[0][1], k2[1][0], k2[1][1]);
//system("pause");
//printf(" %d
%d%d
%d%d
%d\n",temp, temp1, k2[0][0]%26, k2[0][1]%26, k2[1][0]%26, k2[1][1]%26);
//system("pause");
// 得到解密後結果，儲存在t2中
for(i=0; i2)
if(flag == 1)
printf("解密結果為：\n");
for(i=0; i'a';
printf("%c ", p[i]);
}printf("\n");
}else
return
0;}
輸入陣列： 9 4 5 7
明文： meetmeattheusualplaceatthenratherthaneightoclock
密文： yybtyyrdyvgacedzihkokqgbfeuprdfeotlchcywcfgsnmqa
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