poj 1664 遞迴 思維

2021-07-28 12:45:53 字數 1104 閱讀 7452

放蘋果

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把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?(用k表示)5,1,1和1,5,1 是同一種分法。

input

第一行是測試資料的數目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二個整數m和n,以空格分開。1<=m,n<=10。

output

對輸入的每組資料m和n,用一行輸出相應的k。

sample input

1

7 3

sample output

8

思路:

設f(m,n) 為m個蘋果,n個盤子的放法數目,則先對n作討論,

當n>m:必定有n-m個盤子永遠空著,去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)  

當n<=m:不同的放法可以分成兩類:

1、有至少乙個盤子空著,即相當於f(m,n) = f(m,n-1);  

2、所有盤子都有蘋果,相當於可以從每個盤子中拿掉乙個蘋果,不影響不同放法的數目,即f(m,n) = f(m-n,n).

而總的放蘋果的放法數目等於兩者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) 

遞迴出口條件說明:

當n=1時,所有蘋果都必須放在乙個盤子裡,所以返回1;

當沒有蘋果可放時,定義為1種放法;

遞迴的兩條路,第一條n會逐漸減少,終會到達出口n==1; 

第二條m會逐漸減少,因為n>m時,我們會return f(m,m) 所以終會到達出口m==0.

#include#include#includeusing namespace std;

int solve(int m,int n)

{ if(n==1||m==0)

return 1;

if(m

poj1664放蘋果 遞迴

放蘋果time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 23149 accepted 14694 description 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?用k表示 5,1,1和1,5,1...

poj 1664 放蘋果(遞迴)

題目 將m個蘋果放入n個籃子中,允許有籃子空著,請問一 共有幾種放法?注意 不能出現重複的放法 輸入 第一行輸入需要測試的次數t,0 t 20。第二行輸入蘋果的數量m和籃子的數量n,1 m,n 10。輸出 輸出一共有幾種放法。試例 input 1 7 3 output 8分析 首先,蘋果和籃子的關係...

POJ1664 放蘋果(遞迴)

description 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?用k表示 5,1,1和1,5,1 是同一種分法。input 第一行是測試資料的數目t 0 t 20 以下每行均包含二個整數m和n,以空格分開。1 m,n 10。output 對輸入的每組資料m...