在二分查詢中，我們是取mid等於left和right的中間值，即用等分的方法進行查詢。
那為什麼一定要等分吶？能不能進行「**分割」？也就是mid=left+0.618(right-left),當然mid要取整數。如果這樣查詢，時間複雜性是多少？也許你還可以程式設計做個試驗，比較一下二分法和「**分割」法的執行效率。
（本例用c語言中的clock來測定程式時間）
#include #include #include
#define maxlength 10000000
struct node ;
typedef struct node *list;
clock_t start1, stop1, start2, stop2;
double duration;
int binarysearch (list tbl, int k);
int goldensearch (list tbl, int k);
int main()
start1 = clock();
for (j=1;j<=maxlength-1;j++)
stop1 = clock ();
duration = ((double)(stop1-start1))/clk_tck/(maxlength-1);
printf ("duration of binarysearch is %6.2es.\n", duration);
start2 = clock();
for (j=1;j<=maxlength-1;j++)
stop2 = clock ();
duration = ((double)(stop2-start2))/clk_tck/(maxlength-1);
printf ("duration of goldensearch is %6.2es.\n", duration);
return 0;
}int goldensearch (list tbl, int k)
return nofound;
}int binarysearch (list tbl, int k)
return nofound;
}
輸出：
duration of binarysearch is 1.35e-007s.
duration of goldensearch is 2.74e-007s.
二分法每次能有100%的概率能只剩50%的資料，每次剩下的期望為50%，即每次除以2。所以時間複雜度是。
而**分割的話每次都有0.618的概率剩0.618，0.382的概率剩0.382，每次剩下的期望為0.528，即每次除以1.894。所以時間複雜度是。
雖然兩者都是o(logn)類，但是係數不同，**分割法所需時間約為二分法的1.085倍（此處沒考慮取整……）。
假設分割點距左側的距離除以全長等於p，那麼每次剩下的期望為個全長。要讓這個期望最小，我們知道p要等於1-p。所以p=0.5。所以二分法分在正中。
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