二叉查詢樹

二叉查詢樹（binary search tree），也稱二叉搜尋樹，是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹：

二叉查詢樹相比於其他資料結構的優勢在於查詢、插入的時間複雜度較低。為o(log n)。二叉查詢樹是基礎性資料結構，用於構建更為抽象的資料結構，如集合、multiset、關聯陣列等。

二叉查詢樹是基於二叉樹的，其結點資料結構定義為如下：

private

class node 
}

1、若二叉樹是空樹，則查詢失敗。

2、若x等於根結點的資料，則查詢成功，否則。

3、若x小於根結點的資料，則遞迴查詢其左子樹，否則。

4、遞迴查詢其右子樹。

根據上述的步驟，寫出其查詢操作的**：

public boolean contains(key key) 

public value get(key key) 
private value get(node x, key key) 

1、若b是空樹，則直接將插入的結點作為根結點插入。

2、x等於b的根結點的資料的值，則直接返回，否則。

3、若x小於b的根結點的資料的值，則將x要插入的結點的位置改變為b的左子樹，否則。

4、將x要出入的結點的位置改變為b的右子樹。

**如下：

public

void put(key key, value val) 
root = put(root, key, val);
assert check();
}private node put(node x, key key, value val) 

在刪除節點x後，用他的後繼節點填補它的位置。步奏如下：

1，將指向即將被刪除的節點的鏈結儲存為t；

2，將x指向它的後繼節點min(t.right)；

3，將x的右鏈結指向deletemin(t.right)；

4，將x的左鏈結（本為空）設為t.left。

**如下：

//刪除最小節點（熱身）

public
void
deletemin() 
private node deletemin(node x) 
//刪除最大節點（熱身）
public
void
deletemax() 
private node deletemax(node x) 
//刪除任意節點
public
void
delete(key key) 
private node delete(node x, key key) 
return x;
} public key min() 
private node min(node x) 

二叉樹 二叉查詢樹

構建二叉樹，判斷是否為二叉查詢樹，遞迴先序遍歷，非遞迴中序遍歷 include include include include using namespace std 二叉樹結點 struct treenode 鍊錶結點 struct listnode struct tempnodetempnode...

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