資料結構之排序演算法

1 直接插入排序

將乙個記錄插入到已經排好序的有序表中，只有當排序結束時每個元素才能進入到正確的位置，複雜度為o（n2）。

優點：演算法簡單、易行，當待排序記錄數量較少時，該演算法非常有效；

缺點：資料規模較大時，效率比較低。

演算法insertsort(r,n)
insertsort1.[插入排序]
for j=2 to n do
(i = j - 1;//每次迴圈將rj插入到r1,...,rj-1之中
k = kj;
r = rj;
while i>0 and k1 = ri;//移動
i = i-1;
)ri+1 = r;//找到元素插入位置
)

演算法bubble(r,n)
bubble1.[終止位置初始化]
bound = n;
bubble2.[冒泡過程]
while bound!=0do(
t = 0;//t用來記錄一趟冒泡最後記錄交換的位置
for j=1
to bound-1do(
if kj>kj-1
then
(rj <-> rj+1;//交換兩個元素
t = j;))
bound = t;
)

3 直接選擇排序

通過直接找到最小記錄未知，直接交換到正確位置，對待排序檔案(r1,r2,…,rn)進行n-1次選擇操作，其中第i次操作是選擇第i小（或大）的記錄放在第i個（或n-i+1）位置上。複雜度o(n2)。選擇排序是一種不穩定的排序演算法，如序列5，8，5，2，9，第一遍選擇第乙個元素5和最小元素2進行交換，交換後原序列中兩個5的次序發生了變化，因此選擇排序是不穩定排序。

演算法ssort(r,n)
//直接選擇排序演算法，該演算法排序檔案(r1,r2,...,rn)，將第i大元素放在第n-i+1個位置上
ssort1.[排序]
for j=n to
2step-1do(
t = 1;
for i=2
to j do
(if kt < ki then t=i;//每次選出最大元素
)rj <-> rt;//兩個元素交換
)

4 shell排序

把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序法，隨著增量逐漸減少，每組包含的記錄越來越多，當增量值減至1時，整個檔案恰好被分成乙個組，演算法便終止。shell排序是不穩定排序。

如，輸入檔案在增量值取8時共分成8個組：

r1, r9; r2, r10; r3, r11; ……; r8, r16;

缺點：目前為止還不知道如何去選擇能夠產生最好結果的漸減序列。

5 直接插入、冒泡和直接選擇三種簡單排序演算法比較

三種簡單排序演算法在最壞情況下都需要o(n2)時間，都是通過兩次迴圈實現。插入排序是依次對前i個記錄進行排序，冒泡和選擇排序則是依次從剩餘記錄中找到第i小記錄，但氣泡排序通過不斷比較交換相鄰記錄實現，直接選擇排序通過直接找到最小記錄位置，直接交換到正確位置。因此，直接選擇排序可以看作是對氣泡排序的改進，優於氣泡排序。

演算法qsort(r,m,n)
qsort1[遞迴出口]
if m1;//第n+1個元素為假定的元素，其值大於檔案中的任意值
while ido
qsort(r,m,j-1);//將原檔案分成了兩部分
qsort(r,j+1,n);
}

7 堆排序

不穩定排序，複雜度為o(nlog2n)

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