機器學習 感知機模型

感知機模型，主要的思想是用乙個函式，通過不斷的調節權值和偏置的數值，將乙個線性可分的集合分類

感知機演算法

fx=sign（w*x + b )

sign={ 1 x>=0,-1 x<0)

對於最優的w,b的值，採用了損失函式 l（w,b） = - sum (xi 屬於 m ） yi（w*xi+b)

m 為錯誤分類點的集合

感知機學習演算法包括兩種 ： 原始形式，對偶形式

原始形式：

min(w,b) = - sum (xi 屬於 m ） yi（w*xi+b) 求出最小的w，b

通過隨機梯度下降法計算

l（w,b) 的梯度

wl（w,b) = - sum (xi 屬於 m ）xiyi

bl(w,b) = - sum (xi 屬於 m ）yi

隨機選取錯誤分點： xi yi

w =w + n xiyi

b= b + n yi n 為步長

通過迭代使期待損失函式不斷減少

偽**實現

1 選取 初值 w0, b0

2 選取 xi yi

3 yi(w* xi + b )<= 0

w = w + n xiyi

b = b+ n yi

迭代直到損失函式減少到0

對偶形式：

感知機模型： fx = sign (sum 1-n ai* yi * xi * x + b)

ai 的梯度： a = a+ n

b 的梯度 b =b + nyi n 為步長

偽**實現：

1 選取 初值 w0, b0

2 選取 xi yi

3 yi(ai*yi* xi*x + b )<= 0

a =a + n

b = b+ n yi

迭代直到損失函式減少到0

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