如下是網易17年秋招程式設計題裡的題目
小易是乙個數論愛好者，並且對於乙個數的奇數約數十分感興趣。一天小易遇到這樣乙個問題： 定義函式f(x)為x最大的奇數約數，x為正整數。 例如:f(44) = 11.
現在給出乙個n，需要求出 f(1) + f(2) + f(3).......f(n)
例如： n = 7
f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3 + 7 = 21
小易計算這個問題遇到了困難，需要你來設計乙個演算法幫助他。
輸入描述:
輸入乙個整數n (1 ≤ n ≤ 1000000000)
輸出描述:
輸出乙個整數，即為f(1) + f(2) + f(3).......f(n)
輸入例子:
7
輸出例子:
21
我們知道乙個數是奇數時，其最大奇數公約數肯定是它本身；那麼當它是偶數時呢？直接除以2嘛~
好的，到這兒，我們運用一下遞迴的思想就可以解決了。
當引數為奇數時：
if n % 2 == 1:
return mysum(n-1) + n
if n % 2 == 0:
return mysum(n/2) + n**2 / 4
為什麼是n**2 / 4呢，就是乙個簡單的數列求和。n為偶數時，對1,3,5,...n-1求和即為n**2 / 4。
ok，最後照例附上
python
實現
#encoding:utf-8
def mysum(n):
if n==1:return 1
if n % 2 == 0:
return mysum(n/2) + n**2/4
if n % 2 == 1:
return mysum(n-1) + n
n = input()
n= int(n)
print mysum(n)
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