1. 給定a、b兩個檔案，各存放50億個url，每個url各佔64位元組，記憶體限制是4g，讓你找出a、b檔案共同的url？
方案1：可以估計每個檔案安的大小為50g×64=320g，遠遠大於記憶體限制的4g。所以不可能將其完全載入到記憶體中處理。考慮採取分而治之的方法。
s 求每對小檔案中相同的url時，可以把其中乙個小檔案的url儲存到hash_set中。然後遍歷另乙個小檔案的每個url，看其是否在剛才構建的hash_set中，如果是，那麼就是共同的url，存到檔案裡面就可以了。
方案2：如果允許有一定的錯誤率，可以使用bloom filter，4g記憶體大概可以表示340億bit。將其中乙個檔案中的url使用bloom filter對映為這340億bit，然後挨個讀取另外乙個檔案的url，檢查是否與bloom filter，如果是，那麼該url應該是共同的url（注意會有一定的錯誤率）。
2. 有10個檔案，每個檔案1g，每個檔案的每一行存放的都是使用者的query，每個檔案的query都可能重複。要求你按照query的頻度排序。
方案1：
方案2：
一般query的總量是有限的，只是重複的次數比較多而已，可能對於所有的query，一次性就可以加入到記憶體了。這樣，我們就可以採用trie樹/hash_map等直接來統計每個query出現的次數，然後按出現次數做快速/堆/歸併排序就可以了。
方案3：
與方案1類似，但在做完hash，分成多個檔案後，可以交給多個檔案來處理，採用分布式的架構來處理（比如mapreduce），最後再進行合併。
3. 有乙個1g大小的乙個檔案，裡面每一行是乙個詞，詞的大小不超過16位元組，記憶體限制大小是1m。返回頻數最高的100個詞。
5. 在2.5億個整數中找出不重複的整數，記憶體不足以容納這2.5億個整數。
方案2：也可採用上題類似的方法，進行劃分小檔案的方法。然後在小檔案中找出不重複的整數，並排序。然後再進行歸併，注意去除重複的元素。
6. 海量資料分布在100臺電腦中，想個辦法高校統計出這批資料的top10。
方案1：
s 在每台電腦上求出top10，可以採用包含10個元素的堆完成（top10小，用最大堆，top10大，用最小堆）。比如求top10大，我們首先取前10個元素調整成最小堆，如果發現，然後掃瞄後面的資料，並與堆頂元素比較，如果比堆頂元素大，那麼用該元素替換堆頂，然後再調整為最小堆。最後堆中的元素就是top10大。
s 求出每台電腦上的top10後，然後把這100臺電腦上的top10組合起來，共1000個資料，再利用上面類似的方法求出top10就可以了。
7. 怎麼在海量資料中找出重複次數最多的乙個？
方案1：先做hash，然後求模對映為小檔案，求出每個小檔案中重複次數最多的乙個，並記錄重複次數。然後找出上一步求出的資料中重複次數最多的乙個就是所求（具體參考前面的題）。
8. 上千萬或上億資料（有重複），統計其中出現次數最多的錢n個資料。
方案1：上千萬或上億的資料，現在的機器的記憶體應該能存下。所以考慮採用hash_map/搜尋二叉樹/紅黑樹等來進行統計次數。然後就是取出前n個出現次數最多的資料了，可以用第6題提到的堆機制完成。
9. 1000萬字串，其中有些是重複的，需要把重複的全部去掉，保留沒有重複的字串。請怎麼設計和實現？
方案1：這題用trie樹比較合適，hash_map也應該能行。
10. 乙個文字檔案，大約有一萬行，每行乙個詞，要求統計出其中最頻繁出現的前10個詞，請給出思想，給出時間複雜度分析。
方案1：這題是考慮時間效率。用trie樹統計每個詞出現的次數，時間複雜度是o(n*le)（le表示單詞的平準長度）。然後是找出出現最頻繁的前10個詞，可以用堆來實現，前面的題中已經講到了，時間複雜度是o(n*lg10)。所以總的時間複雜度，是o(n*le)與o(n*lg10)中較大的哪乙個。
11. 乙個文字檔案，找出前10個經常出現的詞，但這次檔案比較長，說是上億行或十億行，總之無法一次讀入記憶體，問最優解。
方案1：首先根據用hash並求模，將檔案分解為多個小檔案，對於單個檔案利用上題的方法求出每個檔案件中10個最常出現的詞。然後再進行歸併處理，找出最終的10個最常出現的詞。
12. 100w個數中找出最大的100個數。
方案1：在前面的題中，我們已經提到了，用乙個含100個元素的最小堆完成。複雜度為o(100w*lg100)。
方案2：採用快速排序的思想，每次分割之後只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時候，採用傳統排序演算法排序，取前100個。複雜度為o(100w*100)。
方案3：採用區域性淘汰法。選取前100個元素，並排序，記為序列l。然後一次掃瞄剩餘的元素x，與排好序的100個元素中最小的元素比，如果比這個最小的要大，那麼把這個最小的元素刪除，並把x利用插入排序的思想，插入到序列l中。依次迴圈，知道掃瞄了所有的元素。複雜度為o(100w*100)。
13. 尋找熱門查詢：
搜尋引擎會通過日誌檔案把使用者每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255位元組。假設目前有一千萬個記錄，這些查詢串的重複讀比較高，雖然總數是1千萬，但是如果去除重複和，不超過3百萬個。乙個查詢串的重複度越高，說明查詢它的使用者越多，也就越熱門。請你統計最熱門的10個查詢串，要求使用的記憶體不能超過1g。
(1) 請描述你解決這個問題的思路；
(2) 請給出主要的處理流程，演算法，以及演算法的複雜度。
方案1：採用trie樹，關鍵字域存該查詢串出現的次數，沒有出現為0。最後用10個元素的最小推來對出現頻率進行排序。
15. 最大間隙問題
方案1：最先想到的方法就是先對這n個資料進行排序，然後一遍掃瞄即可確定相鄰的最大間隙。但該方法不能滿足線性時間的要求。故採取如下方法：
s 找到n個資料中最大和最小資料max和min。
(1) 請描述你解決這個問題的思路；
(2) 給出主要的處理流程，演算法，以及演算法的複雜度；
(3) 請描述可能的改進。
17. 最大子串行與最大子矩陣問題
陣列的最大子串行問題：給定乙個陣列，其中元素有正，也有負，找出其中乙個連續子串行，使和最大。
最大子矩陣問題：給定乙個矩陣（二維陣列），其中資料有大有小，請找乙個子矩陣，使得子矩陣的和最大，並輸出這個和。
方案1：可以採用與最大子串行類似的思想來解決。如果我們確定了選擇第i列和第j列之間的元素，那麼在這個範圍內，其實就是乙個最大子串行問題。如何確定第i列和第j列可以詞用暴搜的方法進行。
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