位運算來實現加法運算

calculate the

sumof
two integers a
and b, but you are not allowed to use the operator + and -.
example:
given a = 1
and b = 2, return
3.

這裡要求我們不能用加法、減法等運算子來實現加法運算。這裡應該使用位運算來實現加法運算，實際上，這也是計算機cpu內部實現加法運算的方案。 

x xor y真值表: 

x y output 

0 0 0 

0 1 1 

1 0 1 

1 1 0

x and y真值表: 

x y output 

0 0 0 

0 1 0 

1 0 0 

1 1 1 

我們可以基於以上的真值表用&和^運算來實現加法，每一位的^運算得到每一位上的不加進制的和，用&運算得到每一位的進製。

根據上面的分析，我們可以加x，y的每一位逐一進行xor和and運算，然後得到最後的結果。但如果要得到每一位，還要用到and運算。 

比方說00001010， 

要取倒數第二位的值（1），其值為：00001010&00000010 

要取倒數第三位的值（0），其值為：00001010&00000100 

要取倒數第四位的值（1），其值為：00001010&00001000

而且這樣還沒用真正得到每一位上的值，還要進行操作。

首先，我們通過對x和y進行&位運算，得出每一位上的進製。然後對x和y進行^位運算，得出沒有加進制的和。最後將所得的和當做新的x，所得的進製往左移一位(第零位的進製輸入為0)當做新的y，繼續做上面的步驟，直到進製為0，此時x中儲存的就是我們要求的x和y的和了。

**：

class

solution 
return
sum;
}};

位運算 實現加法

用位運算實現加法也就是計算機用二進位制進行運算，32位的cpu只能表示32位內的數，這裡先用1位數的加法來進行，在不考慮進製的基礎上，如下 1 1 01 0 1 0 1 10 0 0很明顯這幾個表示式可以用位運算的 來代替，如下 1 1 01 0 1 0 1 10 0 0這樣我們就完成了簡單的一位數...

位運算 實現加法

用位運算實現加法也就是計算機用二進位制進行運算，32位的cpu只能表示32位內的數，這裡先用1位數的加法來進行，在不考慮進製的基礎上，如下1 1 01 0 1 0 1 10 0 0 很明顯這幾個表示式可以用位運算的 來代替，如下1 1 01 0 1 0 1 10 0 0這樣我們就完成了簡單的一位數加...

位運算實現加法

用位運算實現加法也就是計算機用二進位制進行運算，32位的cpu只能表示32位內的數，這裡先用1位數的加法來進行，在不考慮進製的基礎上，如下 1.1 1 0 2.1 0 1 3.0 1 1 4.0 0 0 很明顯這幾個表示式可以用位運算的 來代替，如下 1.1 1 0 2.1 0 1 3.0 1 1 ...