Openjudge 2 1 1813 熄燈問題

輸入

5行組成，每一行包括6個數字（0或1）。相鄰兩個數字之間用單個空格隔開。0表示燈的初始狀態是熄滅的，1表示燈的初始狀態是點亮的。

輸出5行組成，每一行包括6個數字（0或1）。相鄰兩個數字之間用單個空格隔開。其中的1表示需要把對應的按鈕按下，0則表示不需要按對應的按鈕。

樣例輸入

0 1 1 0 1 0

1 0 0 1 1 1

0 0 1 0 0 1

1 0 0 1 0 1

0 1 1 1 0 0

樣例輸出

1 0 1 0 0 1

1 1 0 1 0 1

0 0 1 0 1 1

1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0

題目解析：

從題中描述可知，一共有30個燈，乙個燈只有兩種狀態（開 & 關）。因此，我們可以用搜尋回溯演算法來依次列舉。本題的解是唯一的，因此可以直接在燈全部熄滅後輸出結果。但是回溯搜尋演算法的最大缺點是容易超時。如本題，若依次列舉30個燈，最大列舉量可達到2^30次，顯然會超時。因此，我們可以只列舉第一排（或者第一列、最後一列、最後一排），來推算出其他的按鈕。我們可以在搜尋回溯的一次改變完成後，儲存結果，假設第一排的按鈕是正確的，那麼第一排可能會殘留一些開啟的燈，我們就可以用「for」推算第二排，因為第一排的按鈕已經固定了，所以要使第一排的燈全部熄滅，就只能按下第一排仍然開啟的燈的下方的按鈕（例：第一排：0 0 0 1 0 1，則第二排需按按鈕： 0 0 0 1 0 1）。第三排的推算同第二排。一直推算到第五排，這時燈的形式已經固定了。開始判斷，若全部熄滅，則輸出；若還有開啟的燈，則恢復變化之前的結果，進行下一次搜尋回溯。

程式樣例：

//openjudge 1.13 14
//2017#4#7 17:13
#include#include#includeint tot; //除錯時使用，可刪去
char light[25][25],end[25][25]; //燈的狀態；需按下的按鈕
bool finish() //判斷燈是否全部熄滅的函式
void op(int x,int y) //用於按下座標為[x][y]的按鈕時，燈的狀態 和 需按下的按鈕 兩個矩陣的改變
void print() //除錯用函式，可刪除
printf("\n");
}void search(int x) //搜尋回溯 注：注意「op」函式，裡面用的取反，則兩次改變後恢復原來值，所以儲存結果時是儲存的按下按鈕之後的結果
,send[25][25]={}; //用於儲存結果的陣列
for(int i=1;i<=2;i++)
if(x<=6)
for(int j=1;j<=6;j++) //推算第2排
if(light[1][j]) op(2,j);
for(int j=1;j<=6;j++) //推算第3排
if(light[2][j]) op(3,j);
for(int j=1;j<=6;j++) //推算第4排
if(light[3][j]) op(4,j);
for(int j=1;j<=6;j++) //推算第5排
if(light[4][j]) op(5,j);
if(finish()) //如果全部熄滅
return ;
}for(int m=1;m<=5;m++) //如果沒有完全熄滅，恢復結果
for(int n=1;n<=6;n++)
search(x+1); //下一次搜尋回溯
}}int main()

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