資訊理論 離散通道及其容量筆記

2021-07-30 18:34:56 字數 774 閱讀 6829

1.

通道容量是資訊能夠可靠傳輸的最大傳輸速率。通道容量定義為通道輸入與輸出平均互資訊的最大值。通道容量僅於通道特性,通道轉移概率有關,與通道輸入無關。但是通道輸入概率必須與通道容量進行匹配才能達到容量。 2.

單符號離散通道

乙個平穩離散無記憶通道的容量

c定義為輸入與輸出平均互資訊

i(x;y

)的最大值,即

c=max i(x;y)

c為通道傳輸最大資訊速率能力的度量 3.

無損通道:每乙個輸入符號對應多個輸出符號。

c=logr。r

為輸入符號集的大小。

確定通道:每乙個輸出符號對應多個輸入符號。

c=logs。s

為輸出符號集的大小。

無損確定通道:每乙個輸入對應乙個輸出。

c= logs=logr;

4.對稱通道:通道轉移概率矩陣按輸出可以分為若干子集,每個子集都具以下特徵:每一行是其他行的置換,每一列是其他列的置換,則通道成為準對稱通道。 5.

轉移概率矩陣可分為多個子集的對稱通道稱為準對稱或弱對稱通道。只有乙個子集的通道稱為強對稱通道。 6.

對於離散對稱通道,當輸入等概率時達到通道容量,且通道容量為

c=h(y)-h(p11,p12,……p1s).

7.關於通道容量的注釋: 1

達到通道容量時的輸入概率分布不唯一。 2

達到容量時的輸出概率嚴格為正。 3

對應於通道容量的輸出概率時唯一的。可以證明,如果兩個輸入概率達到同樣容量,那麼都對應著相同的輸出分布。

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