MS第二題解題思路

2021-07-30 21:28:44 字數 964 閱讀 5776

周二進行了ms的面試,一面的第二題沒有做出來,當時和面試官說了,回來好好想想,然後把思路貼在部落格上,雖然面試官高可能也不會來看。但是還是自己總結一下吧!題目和leetcode85一樣,有兩種思路。

第一種思路

也就是走之前面試官提示的思路。基於largest rectangle in histogram假設把矩陣沿著某一行分開,然後把分開的行作為底面,將自底面往上的矩陣看成乙個直方圖(histogram)。直方圖的中每個項的高度就是從底面行開始往上1的數量。根據largest rectangle in histogram就可以求出當前行作為矩陣下邊緣的乙個最大矩陣。接下來如果對每一行都做一次largest rectangle in histogram,從其中選出最大的矩陣,那麼它就是整個矩陣中面積最大的子矩陣。

第二種思路

採用動態規劃的思想。從第一行開始一行一行地處理,使[i, j]處最大子矩陣的面積是(right(i, j)-left(i, j))*height(i, j)。其中height統計當前位置及往上』1』的數量;left和right是高度是當前點的height值得左右邊界,即是以當前點為中心,以height為高度向兩邊擴散的左右邊界。

遞推公式如下:

left(i, j) = max(left(i-1, j), cur_left);

right(i, j) = min(right(i-1, j), cur_right);

height(i, j) = height(i-1, j) + 1, if matrix[i][j]=='1';

height(i, j) = 0, if matrix[i][j]==』0』.

其中cur_left和cur_right的值由當前行決定,如果當前位置是』1』,則cur_left和cur_right都不變;如果當前位置是』0』,則cur_left就為當前位置的右側,cur_right就為當前位置。

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