POJ1845Sumdiv（逆元or等比數列求和）

附上acdreamer的講解：

題目：

題意：給定兩個正整數9901取餘後的值。

分析：很容易知道，先把

的所有因子和的表示式如下

所以我們有兩種做法。第一種做法是二分求等比數列之和。

**：

如果採用等比數列首項為一次項的計算方法，則需要另外加上1

#include#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
const int n = 10005;
const int mod = 9901;
bool prime[n];
int p[n], cnt;
void isprime()
}ll power(ll a, ll b)
return ans;
}ll sum(ll a, ll n)
ll t = sum(a, n / 2);
if(n & 1)
else
return t;
}void solve(ll a, ll b)
ans *= (sum(p[i], num*b) + 1) % mod;
ans %= mod;}}
if(a > 1)
cout << ans << endl;
}int main()
solve(a, b);
}return 0;
}

#include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;
const int n = 10005;
const int mod = 9901;
bool prime[n];
int p[n];
int cnt;
void isprime()
return ans;
}ll sum(ll a,ll n)
else
return t;
}void solve(ll a,ll b)
ans *= sum(p[i],num*b) % mod;
ans %= mod;}}
if(a > 1)
cout<>a>>b)
solve(a,b);
return 0;
}

因為int範圍，所以在快速冪時要二分乘法。

#include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;
const int n = 10005;
const int mod = 9901;
bool prime[n];
int p[n];
int cnt;
void isprime()
return ans;
}ll quick_mod(ll a,ll b,ll m)
b >>= 1;
a = multi(a,a,m);
}return ans;
}void solve(ll a,ll b)
ll m = (p[i] - 1) * mod;
ans *= (quick_mod(p[i],num*b+1,m) + m - 1) / (p[i] - 1);
ans %= mod;}}
if(a > 1)
cout<>a>>b)
solve(a,b);
return 0;
}

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