資料結構鄰接多重表

上一節總結了有向圖的另外一種鏈式儲存結構—十字鍊錶，該節繼續總結無向圖的另一種鏈式儲存結構。

鄰接表雖然已經能夠很好地表示無向圖了，但是無向圖訪問或者刪除一條邊(vi,vj)時需要同時訪問兩個鍊錶i和j並分別找到對應的邊結點，這給針對圖的邊的操作（標記或刪除）帶來不便利。鄰接多重表因此而演變過來的。

鄰接多重表中，無向圖中的每乙個頂點分配乙個頂點結點，所有頂點結點構成乙個頂點陣列adjmultilist[num]。另外每條邊也分配乙個邊結點。

頂點結構如下所示：

其中data用來記錄頂點的資訊，firstedge用來表示依附於該頂點的第一條邊。

頂點陣列如下所示：

邊結點結構如下所示：

其中mark表示標誌位，用於標記該邊是否已經被訪問過；ivex和jvex表示該邊的兩個頂點在頂點陣列adjmultilist[num]中的位置；ilink和jlink分別表示指向依附於頂點ivex和jvex下一條邊的指標。

從上面的頂點和邊的結構來看，鄰接多重表和鄰接表的主要區別在於：鄰接多重表中的邊結點同時被鏈入對應邊頂點的鍊錶內（2條）；鄰接表中的邊用兩個表結點表示。另外，鄰接多重表中的邊結點就表示一條邊，比較容易理解。

舉個例子。某無向圖如下圖所示：

當採用鄰接表表示該無向圖時，其鄰接表入下圖所示：

如上圖所示，圖中黃色標記的結點表示a-d之間的邊，在鄰接表中一條邊需要兩個結點表示。因此如果對於邊的操作（標記或者刪除）則需要訪問兩條鍊錶。

當採用鄰接多重表表示該無向圖時，其鄰接多重表入下圖所示：

如上圖所示，結點a-d 之間的邊，在鄰接多重表中只需要乙個邊結點既可以表示。另外，在該結構中，每個邊結點被鏈入了兩個不同的鍊錶。其中a-d之間的邊被鏈入了紅色和綠色標記的鍊錶中。如果需要訪問一條邊，則可以從該邊的兩個頂點結點中的任何乙個出發，遍歷依附於該頂點的邊構成的鍊錶即可。如果需要刪除一條邊，則只需要刪除乙個邊結點，但是需要修改這條邊依附的兩個頂點所對應的鍊錶。另外，需要注意的是，在無向圖中，邊結點中的

ivex

和jvex

鏈域與該邊所依附的頂點無關，即

ivex=0

，jvex=3

和ivex=3

，jvex=0

這都表示同一條邊

a-d，因此這給鍊錶的指標修改帶來一定的麻煩。

1、建立無向圖的鄰接多重表

輸入abcde五個頂點v=，然後輸入邊e=，建立如下無向圖：

**如下：

status createamlgraph(amlgraph &g, int vexnum)
cout
if(switch == 'y')
else
break;
} return 1;
}

2、列印無向圖的鄰接多重表

**如下：

status printamlgraph(amlgraph &g)
else
} cout
3、向無向圖中新增頂點
向無向圖中新增結點f。
**如下：
status insertnode(amlgraph &g, vertexnode node)

4、向無向圖中新增邊

向無向圖中新增邊a-c。

**如下：

void insertedgeaction(amlgraph &g, int index1, int index2)
else
q = g.adjmultilist[index2].firstedge;//相當於鍊錶的插入
if(!q)
else
}status insertedge(amlgraph &g, vertexnode node1, vertexnode node2)

5、刪除無向圖中的邊

刪除無線圖中的邊b-c。

**如下：

status deleteedgeaction(amlgraph &g, int index1, int index2)
preedge = curedge;
if(curedge->ivex ==index1)
curedge = curedge->ilink;
else
curedge = curedge->jlink;
} }if(!curedge)
return 1;
else if(count<=1)
else
else
} return 1;
}status deleteedge(amlgraph &g, vertexnode node1, vertexnode node2)

6、刪除無向圖中的頂點

刪除結點c。

**如下：

status deletenode(amlgraph &g, vertexnode node)edgenode;
typedef struct vertexnodevertexnode;
typedef structamlgraph;
int locatenode(amlgraph &g, vertexnode node)
cout
if(switch == 'y')
else
break;
} return 1;
}void insertedgeaction(amlgraph &g, int index1, int index2)
else
q = g.adjmultilist[index2].firstedge;//相當於鍊錶的插入
if(!q)
else
}status insertedge(amlgraph &g, vertexnode node1, vertexnode node2)
status printamlgraph(amlgraph &g)
else
} coutjvex == index2)||(curedge->ivex == index2&&curedge->jvex == index1))
preedge = curedge;
if(curedge->ivex ==index1)
curedge = curedge->ilink;
else
curedge = curedge->jlink;
} }if(!curedge)
return 1;
else if(count<=1)
else
else
} return 1;
}status deleteedge(amlgraph &g, vertexnode node1, vertexnode node2)
status deletenode(amlgraph &g, vertexnode node)

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資料結構之DFS（鄰接表版）

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