KMP演算法（2） 其細微之處

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kmp 演算法（1）：如何理解 kmp

kmp演算法（2）：其細微之處

/* p為模式串，下標從0開始 */

void getnext(string p, int next)
else
j = next[j];
}}/* 在s中找到p第一次出現的位置 */
int kmp(string s, string p, int next)
else
j = next[j]; //當前字元匹配失敗，進行跳轉
}if (j == p_len) //匹配成功
return i - j;
return -1;
}

它們的區別之處很容易看出來，整體的**結構不變。但它們的區別並不止如此。我們知道，kmp演算法的next[i]表示相同的最長前字尾，但這對起始位置為1的next[i]卻不再適用。i0

1234

567模式串ab

cdab

d『\0』

next[ i ]-10

0001

20 i

1234

5678

模式串abc

dabd

『\0』

next[ i ]01

1112

31上面兩幅圖表展示的是：相同模式串下不同起始位置的next值對比。

相比之下，起始位置為1的next值比起始位置為0的next值多了1。多1，不是巧合，而是必然。這很容易證明。

在getnext()中，j從0開始（起始位置為1），在走了相等步後停下依次賦值給next[i]，因此相較於起始位置為0的next總是多1。這又引起了我們的思考，多了1後在模式匹配中，next還會正確的實現跳轉麼？當然會了，next多1，同時模式串的起始位置也多了1，這就好比數學中，從a=b轉化為a+1=b+1，形式不同但完全等價。

先來看乙個問題，在主串s中找到模式串p所有可以完全匹配的位置。

很簡單，典型的kmp模式匹配。

假設起始位置都是從0開始，對於上圖，若已找到主串的第乙個完全匹配位置即0–4，那麼請問接下來模式串如何移動？

不知道各位讀者有沒有注意過模式串最後末尾處的next值代表什麼？（末尾即為字串的結尾標誌：』\0』）

它代表整個模式串的最長相同前字尾。

利用這個next值，我們直接可以通過next實現跳轉，更快地找到下乙個匹配點。

文章**我的個人部落格：

記錄KMP演算法，記錄其經典之處。。。

離開學校已經多年了，早已經不再撫弄那些陳舊的書籍。週末，深圳的天氣陰沉，老天這段時間總是很樂意顯擺，動不動就給深圳人民來次幾十年一遇的暴雨，似乎要把一年的雨水全部在這些天下完似的。所以呆在家裡面看電視，上網，實在也無聊。隨手翻開大學時候的 資料結構，還留著啊，當初剛出來的時候總沒有底氣，總希望能夠隨...

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