約束滿足問題的介紹

2021-08-01 03:41:13 字數 883 閱讀 4675

約束滿足問題在人工智慧領域有著廣泛的應用。比如新的學期教室的規劃分配,飛機場跑道的占用情況,它們都涉及了約束條件。我們所熟知的經典的皇后問題、幻方問題都屬於約束滿足問題。約束滿足問題可以分為二元約束滿足問題和多元約束滿足問題。其中,多元約束滿足問題可以被劃分為等價的二元約束滿足問題。因而,研究二元約束滿足問題是乙個重要的研究方向。在已有的約束傳播技術中,弧相容(ac)出現的最早,在求解中也應用的最為廣泛。在bt演算法中,維持弧相容演算法(maintaining arc consistency,簡稱mac)也被認為是處理大規模難解問題的最有效的一般方法。

約束可滿足問題)約束可滿足問題(csp)包括3部分:

變數集x= 由n個變數組成;

論域集d= 是變數域構成的集合,其中d(x_i)表示變數x_i對應的變數域;

約束集合c= 是由e個約束組成的約束集合。

如下為乙個約束滿足問題的示例:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>

-this is a random instance generated from rbgenerator.

-1..3

--1 2|1 3|2 1|2 3|3 1|3 2|

1 1|2 1|2 2|3 1|3 2|3 3|

-

此約束滿足問題中有3個變數:x0,x1,x2

其中:x0的論域是

x1的論域是

x2的論域是

約束由元組的形式給出,support給出的是支援元組,confilct給出的是不支援元組。

約束c0=

約束c1=

c0和c1表示的都是不支援的元組

圖示為此csp。

約束滿足中的回溯搜尋

一 回溯搜尋的變數賦值順序 1 最少剩餘值啟發式 mrv 最大受限變數 具有最少合法賦值的變數 優先賦值 2 最大約束變數 約束其他未賦值變數最多的變數 3 最小約束值 選擇好變數後,選擇乙個 最小約束值來對變數賦值 最小約束值 對其他未賦值變數的合法賦值影響最小的值 二 回溯搜尋的前向檢查和約束傳...

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