NECKLACE section1 1 個人題解

2021-08-01 15:38:22 字數 1890 閱讀 4417

給定一串由三種珠子構成的項鍊,珠子的種類分為紅色的r,藍色的b,白色的w;

項鍊是個圈,按順序由一串字元表示,如:

r b b r 1

r b 2

r r

r r

b r

位置3--> <--位置2

w b

b b

b b

<--位置1

r r

b r

b r

r r

r b r

用字串rbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbwbrrrrbb表示。

在項鍊上挑乙個位置剪開,從剪開位置向兩端收集連續的且同色的珠子,收集到的珠子總數記為n,求n的最大值。

如圖,在位置1剪開,向兩端分別收集到5個紅珠子與3個藍珠子,n1=8;在位置2剪開,向兩端分別收集到3個紅珠子與三個藍珠子,n2為6;在位置3剪開,向兩端分別收集到3個藍珠子和1個藍珠子。

如果遇到白珠子,則白珠子可以當作紅珠子,也可以當作藍珠子。

輸入格式:
line 1:n(表示一串項鍊上的珠子總數)

line 2:n個字元的字串(表示這一串珠子)

輸出格式
one line:nmax(表述取得的最大珠子數)
樣例輸入
29

rbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbwbrrrrbb

(如上圖)

樣例輸出
8
從結果來看,收集珠子數最大的剪開位置某一端收集到的珠子只可能是紅珠子或者藍珠子(每乙個剪開位置都是如此)。同時,最大收集珠子數一定等於左端可收集的最大珠子數加上右端可收集的最大珠子數。

依據上述前提提出如下演算法:任取乙個剪開點,假設先從左端開始收集(從右端先開始效果對稱),則有兩種情況,收集最大可能的紅色珠子(情況1)或收集最大可能的藍色珠子(情況2)(當收集紅色珠子時,白色珠子當作紅色珠子;同樣,當收集藍色珠子時,白色珠子當作藍色珠子)。

在上述兩種情況的基礎上,又分別有兩種情況:右端收集紅色珠子(情況11和情況21),右端收集藍色珠子(情況12和情況22)。

求得四種情況下的左端收集數與右端收集數之和,取最大的和作為該剪開點下的收集數n。

遍歷所有剪開點,求出所有剪開點下的收集數n,取最大的,即為nmax。

需要注意的是:右端取珠子是在左端取珠子的基礎上取的,所以右端取珠子需要避免重複取左端已經取過的珠子!

同時,由於項鍊為環形,可以考慮用陣列讀入之後,在原陣列後貼上上同樣的乙個陣列,這樣便可以實現在環形條件下取珠子。

#includeint max(int a,int b)

int min(int a,int b)

int main()

else

break;

}j=i+1;

while(j=max(0,i-num+1))

else

break;

}j=i+1;

while(jelse

break;

}j=i+1;

while(jelse

break;

}len[i]=max(lb,lr)+max(rb,rr);

}maxr=len[0];

for(i=0;imaxm=max(maxb,maxr);

fprintf(fout,"%d\n",maxm);

return 0;

}

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