關於float相減精度丟失的問題

小數的二進位制表示問題

首先我們要搞清楚下面兩個問題：

(1) 十進位制整數如何轉化為二進位制數

演算法很簡單。舉個例子，11表示成二進位制數：

11/2=5 餘 1

5/2=2 餘 1

2/2=1 餘 0

1/2=0 餘 1

0結束 11二進位制表示為(從下往上):1011

這裡提一點：只要遇到除以後的結果為0了就結束了，大家想一想，所有的整數除以2是不是一定能夠最終得到0。換句話說，所有的整數轉變為二進位制數的演算法會不會無限迴圈下去呢？絕對不會，整數永遠可以用二進位制精確表示，但小數就不一定了。

(2) 十進位制小數如何轉化為二進位制數

演算法是乘以2直到沒有了小數為止。舉個例子，0.9表示成二進位制數

0.9*2=1.8 取整數部分 1

0.8(1.8的小數部分)*2=1.6 取整數部分 1

0.6*2=1.2 取整數部分 1

0.2*2=0.4 取整數部分 0

0.4*2=0.8 取整數部分 0

0.8*2=1.6 取整數部分 1

0.6*2=1.2 取整數部分 0

......... 0.9二進位制表示為(從上往下): 1100100100100......

注意：上面的計算過程迴圈了，也就是說*2永遠不可能消滅小數部分，這樣演算法將無限下去。很顯然，小數的二進位制表示有時是不可能精確的。其實道理很簡單，十進位制系統中能不能準確表示出1/3呢？同樣二進位制系統也無法準確表示1/10。這也就解釋了為什麼浮點型減法出現了"減不盡"的精度丟失問題。

解決辦法：

bigdecimal b1 = new bigdecimal(float.tostring(xx));

bigdecimal b2 = new bigdecimal(float.tostring(yy));

float ss = b1.subtract(b2).floatvalue();