在orb-slam和kintinuous中都使用到了一種閉環檢測演算法dbow2，下面結合**對該演算法做詳細介紹。
dbow2演算法主要用於重定位或者稱作閉環檢測，英文叫loop closure或者place recognition。dbow2演算法中使用的特徵點是orb特徵，這是一種結合了fast特徵和brief描述子的特徵（值得注意的是orb-slam中使用的是orb結合dbow2回環檢測，kintinuous使用的是surf特徵結合dbow回環檢測）。作者將特徵點的描述子（description）空間離散化，構建了詞樹（vocabulary tree）。然後用這種樹為幾何驗證（geometric verification）階段快速尋找點的對應。
本文下面將分為三個部分對該演算法進行介紹：
1.二值特徵（binary feature）
orb特徵是一種結合了fast特徵和brief描述的一種特徵，fast關鍵點是一種角點，它通過在乙個半徑為3的bresenham圓中比較一些畫素的灰度來獲得，然後在每乙個fast特徵點的周圍都選取乙個方形的patch計算brief描述子。brief描述子是用乙個二值向量來表示的，向量中的每一位都是patch中灰度值進行比較的結果，patch大小和向量的長度都是事先給定好的，可以根據實際需要選擇合適的值。
上圖中的lb表示向量的長度，ai和bi表示在patch中隨機選取的兩個座標，這兩個座標的選取是服從正態分佈的。
使用brief描述子最主要的優勢是由於它的描述子是二值的，因此可以利用異或（xor）快速計算和比較。
2.影象資料的建立（image database）
image database由乙個多級的詞包（hierarchical bag of words）（實際上是一棵詞樹vocabulary tree）以及直接索引（direct index）和逆向索引（inverse index）構成。下面上圖：
bag-of-words使用視覺詞表（visual vocabulary）將影象轉化為乙個稀疏的數值向量，visual vocabulary可以離線生成，將訓練集影象（training）的描述空間（descriptor space）離散成w個視覺詞彙（visual words）。
建立這個vocabulary tree可以分為三步：
* 從訓練影象中離線提取desciptor
* 對提取到的descriptors進行聚類，聚類方法是k-means生成種子後的k-medians聚類，得到了vocabulary tree的第一層，共k個節點
* 接下來的每一層都進行與第一步相同的操作，最終得到w個葉節點。
每乙個word都會根據其在訓練集中的關聯性得到乙個權重值。但是那些出現頻率非常高的words，顯然它們的辨識度很低，因此會相應降低它們的權重。加權方法使用的是tf-idf（term frequency - inverse document frequency）。
順便說一下這tf-idf，這是一種標準的計算權重的方法，它的計算方法為t = (word在當前文件出現的次數/當前文件的總詞數)*log(整個資料集中的文件數/資料集中出現該word的文件數)。應用在視覺領域中，將文件換成影象即可。
每一幅影象都被轉換成乙個詞包向量v（bag-of-words vector），其特徵點的描述子被從根節點到葉節點以最小化hamming距離的方式傳遞下去。
兩個bag-of-words相似性可以用score來表示，score的計算方式如下圖：
伴隨著bag-of-words，還會維持乙個inverse index，它為每乙個word儲存乙個影象列表，表明它都在哪些影象中出現過。這方便了我們對image database的訪問，只比較那些有相同word的影象即可。除此之外，這篇文章還使用了direct index，它為每一幅影象的特徵都儲存了與該特徵相關聯的第l層的節點（l的值預先給出）。這會為後面的geometric verification帶來好處。
3.閉環檢測演算法
a.database的訪問
根據上文的相似度score，計算出乙個歸一化相似度score。
從式中可以看出，使用當前幀與前一幀的相似度作為期望score，當兩幀之間的相似度非常小的時候，會錯誤地得到乙個很高的值。為了排除這種影響，作者為其設定了閾值，也就是說當前後兩幀相差很大時不做回環檢測。
b.群組匹配（match grouping）
為了避免短時間內的多幀影象訪問database，要將一定時間間隔的影象劃為一組（island），將當前幀影象與這**像相似度的和作為群組相似度，選擇相似度最高的組作為匹配，然後進行後續的暫時一致性驗證（temporal consistency）。
這樣的island也有助於正確的匹配，因為一旦當前幀與某一幀形成閉環，那麼必然與其前後幀都有很高的相似度，這樣就會形成乙個很長的island，群組相似度也會有助於匹配長island。
c.暫時一致性（temporal consistency）
如果某幀影象匹配到了乙個組，那麼一定和這個組前k個組相似度也很高，因為這k+1個組是相互覆蓋的。
d.幾何驗證（geometric verification）
驗證幾何一致性的關鍵在於利用ransac，通過在兩幀影象上的12個點對應，找到乙個基本矩陣。
建立點對應就需要尋找特徵點的最近鄰點，這時候就需要用到我們前面提到的direct index。要查詢影象上的乙個特徵點，只需要在l層上該特徵點所對應節點上尋找即可。l的值需要預先設定，l值設為零，那麼就只能去葉節點找，找到的對應點很少。如果l值設定為根節點，相當於在所有節點中尋找，沒有做任何優化。
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