C語言 計算機中小數儲存

2021-08-02 20:56:23 字數 1726 閱讀 9657

在計算機中整數的儲存是大多數人能夠輕易理解得,比如在資料寬度為1個位元組時,如果整數表示無符號數時就是0--15.如果整數用作有符號數時:0000--01111代表十進位制的0--7。而1000--1111表示從(-8)--(-1)。然而計算機儲存資料的方式都是一樣的,並沒有區分有符號和無符號,是我們使用資料的人來確定它到底是有符號還是無符號。而有符號資料一般使用在 資料比較、資料運算等等,其他方面差別並不是很大。

整數十分好理解,但是小數的儲存就讓人感到困難多了,很多不懂ieee規則。我們不需要懂它的規則,我們只需要記住儲存的方法,這樣以後看到小數就能輕易地知道它在記憶體中是如何儲存的了。具體分為下面幾步:

1、知道如何將十進位制的整數部分和小數部分化成二進位制。

整數就是不斷除2得到餘數,例:8的二進位制可進行這樣計算:

8/2=4餘數為0

4/2=2餘數為0

2/2=1餘數為0

1/2=0餘數為1

整數從下向上看,所以8的二進位制數就是1000。

小數對應的就是乘,例0.25的二進位制可進行這樣計算:

0.25*2=0.5整數部分為0

0.5*2=1.0 整數部分為1

當小數部分為0時結束運算,像有些資料會一直進行這種運算例如0.4永遠無法將小數部分化為0,所以就有了精度的概念。

小數從上到下看,所以0.25的二進位制數就是01。

2、知道小數的儲存是32位資料的,其中位31是符號位;位30--位23表示指數部分;位22--位0表示尾數(下面會介紹)部分。

3、不管資料的正負,先按照它的絕對值將它表示為二進位制形式,注意整數和小數部分用小數點分開。例如:8.25可表示的二進位制形式為1000.01。

4、將8.25的二進位制形式化為科學計數法形式:1.00001*2^3,其中左移指數為正,右移指數為負。

5、開始存數:

符號位              指數部分(8位)                    尾數部分(23位)

0                        00000000                00000000000000000000000

尾數部分:即化為科學計數法後的小數部分,如1.00001*2^3它的尾數部分就是00001,因為在化為二進位制時是從高到低看下來的,所以在尾數部分存數時就是從高到低,8.25的尾數部分就是00001000000000000000000。

指數部分:指數部分的最高位存的是左移還是右移。左移為1,右移為0。同時將指數減一放到指數部分(指數部分最高位除外),1.00001*2^3的指數部分就是10000010。

符號部分:8.25為正數,存的是0。

所以8.25在計算機中的的資料儲存就是01000001000001000000000000000000

0100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000===41040000

下面講講不帶整數的小數是如何儲存資料的。

除開指數部分儲存以外,其他步驟完全一樣。我們舉例說明:0.25

0.25的二進位制形式為0.01,它化為科學計數法需要右移兩位,即1.0*2^-2。

尾數部分全0。

指數部分最高位為0(右移)。

(-2)-1=-3=fd=11111101,去除最高位,將fd低七位和指數部分最高位合在一起,即0111 1101。

0.25的32位資料即:0011 1110 1000 0000 0000 0000 0000 0000==3e800000

最後,對應負數只需修改符號位即可。同時感謝老師的講解讓我知道了它的儲存方式。

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