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小可可是學校圖書館的管理員，現在他接手了乙個十分棘手的任務。
由於學校需要一些材料，校長需要在文章中檢索一些資訊。校長一共給了小可可n篇文章，每篇文章為乙個字串。現在，校長需要他找到這樣的單詞，它至少在這n篇文章中的m篇文章裡出現過，且單詞長度為l。可是，工作量十分龐大，但校長又急需小可可完成這項任務。
現在他向你求助，需要你編寫程式完成這項艱鉅的任務。
第1行3個正整數n，m，l，表示文章的數目，單詞至少出現在m篇文章中和每個單詞的長度。
接下來n行，每行乙個字串，表示一篇文章。
僅一行，表示滿足檢索條件的單詞數。
3 2 2noip istudycppimacppstudent
5這5個單詞分別為：st，tu，ud，pp，cp。
對於20%的資料有1≤n,m≤10；
對於60%的資料有1≤n,m≤100；
對於100%的資料有1≤n,m≤2000，l≤1000。每篇文章長度不大於1000，均有小寫字母組成。
~~：a了……
很容易想到hash……
把它看作乙個進製數（進製最好》=26)然後再模，再雜湊。
比較氣的是同乙個單詞裡面會有很多相同部分……一開始沒想到想了好久。
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學校的運動會開始了，體能很菜的小可可沒報任何比賽專案，於是和同學們玩乙個十分無聊的遊戲。
遊戲在乙個由n*n個方格組成的正方形棋盤上進行，首先在每個方格上均勻隨機地填入1到m之間的正整數（每個方格填的數均不同），然後小可可均勻隨機地選出k個1到m的數字（可能選的數不在棋盤上），把它們出現在棋盤上的方格塗黑，設有r行被整行塗黑，有c列被整列塗黑，小可可便可以得到2^(r+c)分。
現在小可可想知道他的期望得分是多少，你能幫助他嗎？
第一行包含三個正整數n，m，k。
僅一行包含乙個實數，為期望得分，如果答案》10^99，就輸出10^99，輸出被認為正確當且僅當你的輸出與標準輸出的相對誤差不超過10-6。
1 2 1
2.5【樣例解釋】
在1*1的方格中填入1，選1或2，得分分別為22=4和20=1；在1*1的方格中填入2，選1或2，得分分別為20=1和22=4，所以期望得分為（4+1+1+4）/4=2.5。
【資料範圍】
對於30%的資料，2≤n≤5，m≤10；
對於60%的資料，2≤n≤10，m≤200；
對於100%的資料，2≤n≤300， n2≤m≤100000， n≤k≤m。
~~：5分……
完全不會做……輸出1e99騙了5分。。
看了題解才知道是數學題……
可是這個推導。。。靠完全不懂的啊……
考場上怎麼推出來。。。
a了的大牛%%%。。
題解網上也有……很複雜就不說了。。
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聖誕節到了，小可可送給小薰一棵聖誕樹。這棵聖誕樹很奇怪，它是一棵多叉樹，有n個點，n-1條邊。它的每個結點都有乙個權值。小可可和小薰想用這棵樹玩乙個遊戲。
定義(s,e)為樹上從s到e的簡單路徑，我們可以記下在這條路徑上經過的結點，定義這個結點序列為s(s,e)。
我們按照如下方法定義這個序列s(s,e)的權值g(s(s,e))：假設這個序列中結點的權值為z0，z1，…，z(l-1)，其中l為序列的長度，我們定義g(s(s,e))=z0 × k0 + z1 × k1 + … + z(l-1) × k(l-1)。
如果路徑(s,e)滿足g(s(s,e)) ≡ x (mod y) ，那麼這條路徑屬於小可可，否則這條路徑屬於小薰。小可可和小薰很顯然不希望這個遊戲變得那麼簡單。小薰認為如果路徑(p1,p2)和(p2,p3)都屬於他，那麼路徑(p1,p3)也屬於他，反之如果路徑(p1,p2)和(p2,p3)都屬於小可可，那麼路徑(p1,p3)也屬於小可可。然而這個性質並不總是正確的。所以小薰想知道到底有多少三元組(p1,p2,p3)滿足這個性質。
小薰表示她看一眼就知道這道題怎麼做了。你會嗎？
第一行包含四個整數n，y，k和x，其中n為聖誕樹的結點數，y，k和x的含義如題目所示，題目保證y是乙個質數。
第二行包含n個整數，第i個整數vi表示第i個結點的權值。
接下來n-1行，每行包含2個整數，表示樹上的一條邊。樹的結點從1到n編號。
包含乙個整數，表示有多少整數組(p1,p2,p3)滿足題目描述的性質。
1 2 1 01 1
【樣例2】
tree.in
tree.out
3 5 2 1
4 3 1
1 22 3
【樣例3】
tree.in
tree.out
8 13 8 12
0 12 7 4 12 0 8 12
1 88 4
4 66 2
2 38 5
2 7
【資料規模】
對於20%的資料，n ≤ 200；
對於50%的資料，n ≤ 104；
對於100%的資料，1 ≤ n ≤ 105，2 ≤ y ≤ 109，1 ≤ k ≤ y，0 ≤ x < y。
~~：0分……
氣煞我也……
可以看到一開始的問題是比較煩躁的……但是可以預處理出是否合法，
然後要找多少條路徑。
一開始如果預處理出一條邊合法或否的情況，那麼我們可以o(n^2)列舉找解決……
然而50分已經夠了。。
但是其實可以看出來用樹分治優化。。
每次排序後找和取模為某一值的點對數，，樹分治輕鬆解決了……
時間複雜度n乘上2個log……
可憐了我……上了樹分治結果爆了個蛋……
一是時間不夠。。二是不夠熟練把…………
！！：總分105，
排名16，
總人數53.
第三題剛了好久沒寫出來還是很氣……
只能說不夠強吧。。
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