基本排序演算法

分類：

1）插入排序（直接插入排序、希爾排序）

2）選擇排序（直接選擇排序、堆排序）

3）交換排序（氣泡排序、快速排序）

4）歸併排序

所需輔助空間最多：歸併排序

所需輔助空間最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不穩定：快速排序，希爾排序，堆排序。

複雜度

1.直接插入排序

基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數也是排好順序的。如此反覆迴圈，直到全部排好順序。

public
static
void insertsort(int array) 
array[j + 1] = temp; 
} system.out.println(arrays.tostring(array) + " insertsort"); 
}

2. 希爾排序

希爾排序，也稱遞減增量排序演算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。

希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：

- 插入排序在對幾乎已經排好序的資料操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率；

- 但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將資料移動一位。

先取乙個正整數d1 < n, 把所有相隔d1的記錄放一組，每個組內進行直接插入排序；然後d2 < d1，重複上述分組和排序操作；直至di = 1，即所有記錄放進乙個組中排序為止。

public static void shellsort(int array)   
for (; gap > 0; gap /= 3) 
array[j + gap] = temp; 
} } 
system.out.println(arrays.tostring(array) + " shellsort"); 
}

3.簡單選擇排序

基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的乙個數與第乙個位置的數交換；

然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此迴圈到倒數第二個數和最後乙個數比較為止。

public
static
void selectsort(int array) 
} array[position] = array[i]; 
array[i] = temp; 
} system.out.println(arrays.tostring(array) + " selectsort"); 
}

4.堆排序

基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,…,hn),當且僅當滿（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)時稱之為堆。在這裡只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第乙個元素）必為最大項（大頂堆）。

完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹，調整它們的儲存序，使之成為乙個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後乙個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。

依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。

從演算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後乙個元素交換位置。

所以堆排序有兩個函式組成。一是建堆的滲透函式，二是反覆呼叫滲透函式實現排序的函式。

public
static
void
heapsort(int array) 
/* * 第二步：對堆化資料排序 
* 每次都是移出最頂層的根節點a[0]，與最尾部節點位置調換，同時遍歷長度 - 1。 
* 然後從新整理被換到根節點的末尾元素，使其符合堆的特性。 
* 直至未排序的堆長度為 0。 
*/for (int j = len; j > 0; j--) 
system.out.println(arrays.tostring(array) + " heapsort"); 
} private
static
void
swap(int i, int j, int arr) 
/** 
* 調整索引為 index 處的資料，使其符合堆的特性。 
* *@param index 需要堆化處理的資料的索引 
*@param len 未排序的堆（陣列）的長度 
*/private
static
void
maxheapify(int index, int len, int arr) 
if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判斷左右子節點，哪個較大。 
if (arr[cmax] > arr[index]) 
}

5.氣泡排序

基本思想：

在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。

即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。

public
static
void bubblesort(int array) 
} 
}system.out.println(arrays.tostring(array) + " bubblesort"); 
}

6.快速排序

基本思想：

選擇乙個基準元素,通常選擇第乙個元素或者最後乙個元素,通過一趟掃瞄，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞迴地排序劃分的兩部分。

public
static
void quicksort(int array) 
private
static
int getmiddle(int list, int low, int high) 
list[low] = list[high]; //比中軸小的記錄移到低端 
while (low < high && list[low] <= tmp) 
list[high] = list[low]; //比中軸大的記錄移到高階 
} list[low] = tmp; //中軸記錄到尾 
for(int i : list)
system.out.println();
return low; //返回中軸的位置 
} private
static
void _quicksort(int list, int low, int high) 
}

7.歸併排序

基本排序：歸併（merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成乙個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子串行，每個子串行是有序的。

然後再把有序子串行合併為整體有序序列。

public
static
void
mergingsort(int array) 
private
static
void
sort(int data, int left, int right) 
} public
static
void
merge(int nums, int low, int mid, int high) else 
} // 把左邊剩餘的數移入陣列 
while (i <= mid) 
// 把右邊邊剩餘的數移入陣列 
while (j <= high) 
// 把新陣列中的數覆蓋nums陣列 
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) 
}

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