POJ 1185 炮兵陣地（狀態壓縮dp）

炮兵陣地

time limit:2000ms

memory limit:65536k

total submissions:28210

accepted:10914

description

司令部的將軍們打算在n*m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n*m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地（用"h" 表示），也可能是平原（用"p"表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。

現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

input

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示n和m；

接下來的n行，每一行含有連續的m個字元('p'或者'h')，中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。n <= 100；m <= 10。

output

僅一行，包含乙個整數k，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

sample input

5 4

phpp

pphh

pppp

phpp

phhp

sample output

source

noi 01

dp好難啊~~

第一次一天的進度這麼慢……dp果然學得很不好……

這題的話還是很明顯的狀態壓縮dp的，因為改好總共最多只有10列，故每一行只需要用乙個10位的二進位制數字表示是否放了炮兵即可。但是此題的關鍵不是這個，此題炮兵的打擊範圍是兩格，這就意味者，第i行的狀態與第i-1行和第i-2行都有關。如此一來，按照正常的dp方式，轉移方程為：dp[i][j][k]=max(dp[i-1][k][l])+p[j]。其中dp[i][j][k]表示第i行狀態j且第i-1行狀態為k時的炮兵最多數量，p[j]表示j狀態下的炮兵數量。可以看出光列舉三個狀態j、k和l的複雜度就已經到了o（2^3n），即2^30顯然會超時。

但是實際我們發現，真正可行的方案並沒有我們列舉的那麼多。因為炮兵前後左右都有影響，而且還有本身地形的限制，所以狀態數非常有限，沒有必要用列舉浪費時間。我們考慮可以每次進入時，先預處理第i行的狀態，並把狀態儲存。可以證明，每一行的狀態數不超過60種，具體的預處理方法就是用乙個dfs，並把狀態和相應的p陣列存下。有了這些，我們就直接可以選擇預處理的狀態來進行dp。為了節省空間，還用了滾動陣列。dp方程：dp1[j][k]=max(dp2[k][l])+p[j]。看似沒有多大的區別，其實整個表示都不同，dp[j][k]表示到了第i行選取第j個狀態且第i-1行為第k個狀態的炮兵最多數目，p[j]表示第j個狀態的炮兵增加數目。這裡並不直接列舉，而是用預存下來的狀態。總的複雜度為o（n*k^3）其中k大約為60，再加上2s的時間，2000w的資料量差不多剛好能過，實際效果更好。具體**如下：

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long
#define n 111
using namespace std;
int dp1[n][n],dp2[n][n],p[n],n,m;
vectornow,last,lastlast;
bool mp[n][n];
void dfs(int i,int j,int sta,int val) //預處理狀態
if (mp[i][j]) dfs(i,j+3,sta|(1<

POJ 1185 炮兵陣地（狀態壓縮dp）

poj1185 炮兵陣地（狀態壓縮）

poj 1185炮兵陣地（狀態壓縮）

POJ1185 炮兵陣地狀態壓縮DP

POJ 1185 炮兵陣地（狀態壓縮dp）

poj1185 炮兵陣地（狀態壓縮）

poj 1185炮兵陣地（狀態壓縮）

POJ1185 炮兵陣地 狀態壓縮DP

相關推薦

POJ1185 炮兵陣地狀態壓縮DP