未知 數列1 題解

2021-08-04 06:21:57 字數 735 閱讀 3013

題目描述:

從前有乙個數列:

{x0=1;

{xn=ax(n-1)+b;

小x想知道當n變得無窮大的時候,abs(xn)是否會變成無窮大。

輸入:

有若干行,每行表示乙個測試資料。每行有兩個整數a,b,其中a=a/1e9,b=b/1e9。

輸出:

與輸入行數一致,每行包含小寫的yes或no,其中yes表示xn無窮大,反之亦然。

樣例輸入

0 1

2000000000 1

樣例輸出

no yes

————————

並不貼**(因為這是純數學題,**都是次要的)

首先經過模擬推導出:

xn=a^n+b((a^n-1)+(a^n-2)+…+a^0);①

①(保證一切合法)通過等比數列轉換得到

xn=a^n+b((a^n)-1)/(a-1);②

②(保證一切合法)通分得到

xn=(a+b-1)((a^n)-1)/(a-1)+1;③

觀察①不難發現當b=0且a=1時不成立。

但是當b!=0的時候a=1成立。

觀察③也不難發現a+b-1=0時不成立。

觀察任意式子發現當-1<=a<1時不成立(原理:分數的平方會使得數字越來越小,將會趨近無窮小)。

對**僅需要注意一點。

不要按照題面說的將ab除1e9,就算你開double也過不了。

C 讀入未知數目的輸入

首先,我們要明白c 中的 和 兩個操作符的意義。輸出操作符 將其右運算元寫到作為其左運算元的ostream物件,當操作符是輸出操作符時,結果是做操作符的值,也就是說,輸出操作返回的值是輸出流本身 輸入操作符 與輸出相似,它接受乙個istream物件作為其左運算元,接受乙個物件作為其右運算元,它從is...

讀入未知數目的輸入(C )

允許指定一組數求和,可以一直讀數到程式結束。include using namespace std intmain cout sum system pause return0 上述語句在輸出sum後輸出endl,endl輸出換行並重新整理與cout相關聯的緩衝區。從鍵盤鍵入檔案結束符 windows...

未知 遊戲 題解

你又輸給我了!路由器將紙牌一攤,將白條貼在了勇者的臉上。我不服,你一定是出老千了!那,換乙個遊戲怎麼樣?行啊,沒問題!那就來個大點的籌碼吧,怎樣?時間限制 2s 空間限制 256m alice和bob在玩乙個遊戲,遊戲是在乙個n n的矩陣上進行的,每個格仔上都有 乙個正整數。當輪到alice bob...