2017 7 29 離線賽 總結

2021-08-04 20:11:09 字數 1432 閱讀 9096

本著貪心的思想,我先斜著走到頂,然後直走到終點,顯然這是最優的,但是我忽視了斜著走的最後一步可以和直著走的第一步合併, 我錯誤地把兩個過程分開了。假如我當時多找幾組資料來模擬說不定能找到這個錯誤,我也沒敲個暴力來對拍(因為暴力太長了)。我得到的教訓是:不能肯定自己演算法的正確性是,不如敲個暴力對拍一下, 雖然可能花更長的時間,但總比沒分好啊。

我敲的是o(

n2) 的,按照資料範圍來講只能過60分的資料,但是由於我在找到答案時立即br

eak ,並且資料也不卡,我還是得了80分。貪心的思路很容易想到,就是對於每個位置我們找最大能夠到達該位置的數,我當時只想到o(

n)地列舉。而正解是用線段樹維護,當前點的個數和區間的最大值,每次查詢時,找乙個區間滿足sz

≤k+1

,然後求出最大值即可。

考試的時候我算了算,500以內能夠相對互質的數對有90000多對,我們只要df

s 預處理每個點的子樹裡每個數的個數即可,然後乘一下就是知道該點通往父親的邊的對答案的貢獻了,但這並沒有什麼卵用,當時我也沒這麼敲,因為這樣只能過30分的資料,我換了種思路,然後直接tl

e 了。

對於60分, 我們定義f(

i)為gc

d=i 的點對的傳輸時間之和, 那麼答案就是f(

1),那麼如何求f(

i)呢?對於

i ,我們可以將它的倍數的點看做關鍵點,則這些關鍵點間的gc

d都為i 的倍數,我們可以o(

n)求出f

(i) (f(

i)表示gc

d=i 的倍數的點對的運輸時間之和),那麼f(

i)就是f(

i)減去f(

i的倍數

) 。

滿分的話思路跟60分的一樣,但是不用遍歷所有的點,因為要用到的並不是全部的點,而且100000以內因子數最多的數只有128個因子,所以最多只要跑128個點,那麼如何把這些點抽離出來呢?要用到虛樹,就是把關鍵點連成一棵樹,對於所有關鍵點,我們按dfs序從小到大大排序,然後再兩兩求lc

a (lc

a 的求法有很多種,然而我只會兩種,等下講),將求出的lc

a 也加到這些點中,但不計入答案,最後我們要把

1 進去,因為造出來的虛樹是兩棵分開的樹,需要乙個公共的根,用棧便利虛樹,求出每條邊的貢獻。對於求lc

a有兩種方案,挑重鏈和倍增,挑重鏈是我新學的,因此這裡我講一下挑重鏈的方法。 df

s 一遍我們求出每個點的重兒子(子樹規模最大的兒子),再rd

fs一遍求出每條鏈的to

p ,假如遍歷到重兒子,那麼to

p 就延續下來,否則是重兒子本身。 總結

重點是心態要放好,不能看到一道題目難就不寫,這樣會錯過很多知識,比如t3讓我學會了新的求lc

a 的方法。t2的話當時沒仔細想, 想到用資料結構,但是不知道怎麼實現,現在想想還是可以寫的。

離線賽20171006總結

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2017 10 7離線賽總結

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2017 10 9離線賽總結

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